1. 서론
사람들은 큰 어려움 없이 신문이나 방송을 통해 주식시장의 상황을 파악한다. 이때 가장 쉽고 편하게 접하는 정보가 주가지수이다. 세계 각국의 주가지수는 그 나라의 주식시장 현황을 대표한다. 이렇게 중요한 주가지수가 현금 배당에 대한 정보를 기억할까? 안타깝게도 우리가 쉽게 접하는 대부분의 주가지수는 현금 배당에 대한 정보를 전혀 기억하지 못한다. 주가지수가 현금 배당 정보를 기억하지 못한다는 의미는 무엇일까? 현금 배당이 발생하면 그 금액에 해당하는 만큼 주가지수의 하락 단절이 발생한다. 결국 주가지수에 의해 계산된 수익률은 배당 수익률을 포함하지 않기 때문에 투자 수익률을 대변할 수 없다. 이는 주가지수가 현금 배당을 기억하지 못하기 때문이다.
시가총액식으로 계산되는 주가지수인 코스피 200을 살펴보자. 코스피 200은 우리나라 주식 시장의 상황을 파악하기 위한 지표이면서 많은 파생상품의 기초자산 역할을 한다. 따라서 개별 주가에 영향을 미치는 새로운 정보가 아닌 인위적인 요인들이 코스피 200의 연속성을 해치면 시황 파악에 왜곡이 발생한다. 인위적인 요인들이란 다음과 같은 자기자본에 대한 기업의 의사결정이다: 신규 상장, 유무상 증자, 주식 배당, 현금 배당, 주식 병합, 주식 분할, 보통주 전환, 합병, 감자, 상장 폐지 등. Kim and Suh(2018)는 주식 수익률이 이런 의사결정에 미치는 영향을 분석하였다.
이런 사건들이 발생하면 개별 주식의 경우에는 주가의 연속성이 유지될 수 없지만, 수정 주가를 이용하여 가격 제한폭에 관련된 당일 상·하한가 기준과 수익률을 계산하기 때문에 큰 문제가 되지 않는다. 수정 주가는 자기자본에 대한 의사결정을 반영하여 계산되므로 주주의 부에는 아무런 (또는 거의) 영향이 없다. 하지만 주가지수의 경우는 다르다. 주가지수는 주식시장의 상황을 대변하는 지표이므로, 연속성이 유지되지 않으면 시황을 대변하기 어렵다. 따라서 이런 사건들이 발생하면 주가지수는 정해진 수정 규칙을 통해 연속성을 유지하고 있다. 실제로 각국의 증권거래소와 주가지수 계산 주체들은 연속성이 유지되도록 주가지수를 계산한다. 하지만 유일하게 현금 배당에 대해서는 수정이 이루어지지 않기 때문에, 이 경우에만 주가지수 하락 단절이 발생한다.
예를 들어, 어제 주가지수의 종가가 3,200인데 배당락일에 지급이 결정된 배당 금액이 주가지수 단위로 200이라면, 오늘의 주가지수 시가는 3,200이 아닌 3,000을 기준으로 시작한다. 즉, 어제의 종가 이후로 아무런 거래가 없으면 오늘 주가지수 시가는 3,000이다. 200만큼의 주가지수 하락 단절이 생긴 것이다. 이렇게 큰 주가지수 단절이 발생하면 투자자들이 주가지수에 대한 배당의 효과를 쉽게 알겠지만, 그런 하락 단절은 매일 조금씩 발생하기 때문에 거의 인지하기 어렵다. 배당락일이 연중 골고루 분포하는 미국과 달리, 12월 31일에 결산일이 집중되는 우리나라에서는, 배당락일에 주가의 큰 상승이 없다면, 주가지수의 단절을 인지할 수도 있다. 하지만 지난 30년 동안 배당락일에 주가지수가 상승한 경우가 대부분이어서 배당락에 의한 주가 하락 단절을 느끼기는 쉽지 않았다.1)
주가지수의 문제점에 대해서는 그동안 여러 연구가 있었지만 매우 실무적인 사항이기 때문에 학계의 큰 주목을 받을 정도는 아니었다. 하지만 이 주제는 주식시장의 모든 투자자들에게 가장 중요한 문제이기도 하면서 상당히 많은 주가지수 파생상품의 가격 결정에 핵심적인 요소이기도 하다. 따라서 이제 학술적인 연구를 통해서 주가지수의 계산과 공시에 있어서 시대적 변화의 요구를 받아들여야 한다.
미국의 대표적인 주가지수로 100년 이상 인정을 받아온 다우존스 산업 평균(다우 지수)은 주가 평균식이라는 태생적 한계와 여러 오류로 인해서 많은 비판을 받아왔다. 이미 오래 전에 Shaw(1955), Milne(1966), Rudd(1979)는 주식 분할, 가중 방법, 주식의 구성 등에 대해서 비판을 했다. Clarke and Statman(1998)은 다우 지수가 현금 배당을 포함하지 않는다는 것을 지적하였다. Shoven and Sialm(2000)도 다우 지수의 계산 방법 오류를 지적하면서, 다우 지수가 현금 배당을 포함하지 않기 때문에 실제적인 투자 수익률을 상당히 과소평가하게 한다고 하였다. 최근에 Lin et al.(2021)은 다우 지수를 복제하여 새로이 계산된 다우 지수가 미국 주식시장을 대표할 수 있다고 하였다.
미국의 실무 및 학계에서는 현재 발표되는 주가지수의 현실성 또는 타당성에 대해서 이미 많은 연구가 이루어졌다. 따라서 주가지수의 계산에 대해 많은 수정이 이루어졌다고 평가할 수 있다. 하지만 아직도 현금 배당을 반영하지 않는 것에 대해서 엄중한 비판이 제기되고 있다. 이런 연구의 결과로 인해, 미국에서는 가까운 미래에 주가지수의 계산에 현금 배당이 반영될 것으로 기대한다. 한편, 우리나라 주가지수의 계산 방법도 그동안 많은 변화를 수용하여 상당한 진보를 이루었지만 아직도 현금 배당이 고려되지 않는 역사적 관행이 지속되고 있다. 본 논문은 이러한 실무 및 역사적 관행에 의한 주가지수의 왜곡을 연구의 경제적 동기로 하였다. 이를 알아보기 위해, 다양한 주가지수 자료를 이용하여 현금 배당이 누락된 주가지수의 문제점을 국제적 관점에서 알아보았다. 현금 배당의 누락으로 인한 주식시장의 비효율성을 알아보기 위하여, 배당 수익률의 주가 예측성을 우리나라 환경에서 검증한다. 또한 주가지수 파생상품의 입장에서 코스피 200 선물 가격이 배당락일에 보유 비용 모형의 이론적 가격과 괴리된다는 것을 보여주고자 한다. 이런 괴리 현상으로 인해 배당락일 이전에 지나치게 증가했던 베이시스가 배당락일 이후에 크게 감소하는 이상 현상을 볼 수 있다.
본 연구의 구성은 다음과 같다. 제 2장은 배당 제도와 주가지수의 계산에 대해 간단히 살펴본다. 제 3장은 주식 수익률과 주가지수의 역사에 대해 검토하여 주가지수가 왜 현금 배당을 고려하지 않는가에 대해서 설명하고자 한다. 현금 배당과 주가지수를 다루는 제 4장은 현금 배당의 누락이 주가지수의 크기에 어느 정도의 영향을 미쳤는가를 국제적으로 알아본다. 제 5장에서는 매스컴 등에서 발표하는 주가지수의 사용이 주식시장에 미치는 영향을 배당 수익률의 주가 예측성으로 보여주고자 한다. 제 6장은 주가지수의 배당 누락으로 인한 현금 배당의 과소평가가 선물 가격 왜곡에 미치는 영향을 검증한다. 제 7장은 실증 분석 결과를 바탕으로 정책적 시사점을 제시한다. 마지막 장은 본 연구의 내용을 정리하면서 연구를 맺고자 한다.
2. 배당 제도와 주가지수
2.1 미국과 우리나라의 배당 제도
주가지수의 현금 배당 누락에 대한 이해를 제고하기 위해서, 미국의 배당 제도에 대해서 먼저 살펴보자. 미국에서는 배당에 관한 의사결정이 모두 이사회에 일임되어 있기 때문에, 배당 기준일, 금액 및 지급일은 배당이 지급되는 월에 이사회의 의결에 의해서 사전적으로 정해진다. 즉, 배당 기준일 이전 한 달 이내에 사전적으로 배당에 관한 모든 사항이 결정된다. 하지만 이사회 결정 이전에는 배당에 관한 사항들을 누구도 알 수 없다. 미국의 주식회사들은 결산기가 연중 골고루 퍼져있으며, 배당을 지급하는 기업들은 1년에 1～4번 배당을 한다. 주식을 매입하면 4일 결제가 적용되므로, 오늘 주식을 매입하면 오늘을 포함하여 4영업일째(또는 3영업일 후)에 주주명부에 기재된다. 따라서 배당 기준일로부터 기산하여 2영업일 전이 배당락이 발생하는 배당락일이다.2) 3영업일 전에 매입하면 배당부 상태이므로 배당을 받을 수 있다.
우리나라의 배당 제도는 미국과는 크게 다르다. 배당 금액이 이사회가 아닌 주주총회의 의사결정 사항이기 때문이다. 이사회에서 사전적으로 결정한 배당 금액을 주주총회가 사후적으로 승인한다. 실질적으로는 이사회 결정과 크게 다를 바가 없지만, 주주총회 이전에는 정확한 배당 금액을 사전적으로 알 수 없다. 배당 기준일은 법에 의해서 결산 월 마지막 날로 정해져 있기 때문에, 12월 결산인 대부분의 기업들은 12월 31일이 배당 기준일이 된다.3) 하지만 12월 결산 기업들의 정확한 배당 금액은 2월 말이나 3월 초쯤에 열리는 주주총회에서 결정된다. 우리나라에서는 주식을 매입하면 3일 결제가 적용되므로, 오늘 주식을 매입하면 오늘을 포함하여 3영업일째(또는 2영업일 후)에 주주명부에 기재된다. 즉, 배당 기준일로부터 기산하여 1영업일 전에 배당락이 발생하므로 12월 마지막 영업일 전 영업일이 배당락일이다.
2000년까지는 12월의 모든 영업일에 주식시장이 개장하는 것은 아니었다. 공휴일이 아니라면 12월 30일까지 영업일일 수 있었지만, 주식시장은 대개 12월 26일 또는 27일쯤에 폐장하였다. 즉, 당해 연도의 주식시장 마지막 거래일이 마지막 영업일보다 적어도 2일 이상 앞섰다. 결과적으로 마지막 거래일에 주식을 매입해도 12월 31일 이전에 주식 보유자로 주주명부에 기재될 수 있었다. 따라서 주식을 매입해도 배당을 받을 권리가 없게 되는 배당락일은 1월 첫 거래일이었다. 그러다가 2001년부터 한국거래소가 주식시장 개장일과 영업일을 일치시켰기 때문에 12월 마지막 영업일 직전 영업일이 배당락일이 되었다.
대부분의 우리나라 기업들은 1월 첫날부터 12월 말일까지가 회계 연도인 12월 결산법인 들이어서, 12월 말일이 배당 기준일이다. 따라서 상장기업들의 배당락일이 12월에 몰려 있었는데, 1997년 12월에 개정된 증권거래법은 상장법인이나 협회등록법인이 정관에 따라 사업연도 중 1회에 한하여 이익 배당을 할 수 있게 하였다. 그 결과로 6월에 중간 배당을 실시할 수 있게 되었다. 결산 배당은 주주총회 의결 사항이지만, 중간 배당은 이사회 의결로 가능하다. 12월 결산 기업의 중간 배당 기준일은 6월 30일이고, 중간 배당은 반드시 현금으로 지급해야 한다. 분기마다 작성된 사업보고서의 실적에 따라 중간 배당이 가능한 미국과 달리, 우리나라에서는 직전 결산기의 미처분 이익을 바탕으로 중간 배당이 이루어진다는 차이점이 있다. 또한 미국은 1년에 총 4회의 배당이 가능하지만 우리나라에서는 2021년 현재까지 2회의 배당만이 가능하다.
2.2 배당 제도에 따른 주가지수의 계산
미국에서는 배당락일에 주가지수를 적절히 수정하여 주가지수의 단절을 방지할 수 있다. 하지만 실무적으로는 그렇지 않았다. 지금은 배당을 고려하여 단절이 없는 주가지수도 계산하여 발표하지만, 아직도 매스컴에 발표되는 주가지수는 배당을 고려하지 않은 주가지수이다. 우리가 매일 매일 흔히 접할 수 있는 다우 지수, S&P 500, 뉴욕증권거래소 종합주가지수는 배당락에 의한 단절이 발생하지만, 그 크기가 상대적으로 매우 작기 때문에 이를 인지하기는 쉽지 않다. 또한 주가지수 선물 및 옵션의 기초자산도 배당을 고려하지 않은 주가지수이므로, 파생상품 투자자들은 항상 배당락의 하락 단절 효과를 염두에 두어야 한다. 배당락을 반영하지 않는 주가지수 계산의 관행 때문에 많은 문제점이 발생했지만 자본시장은 오랫동안 이를 무시해 왔다.
현금 배당 이외의 자기자본에 대한 인위적인 요인들을 반영하여 계산하는 주가지수를 가격 지수(price index: PI)라고 한다. 현재 매스컴 등을 통해서 발표되는 주가지수들은 대부분 가격 지수들이다. 이에 비해, 현금 배당까지 모두 반영하여 계산하는 주가지수를 수익 지수(return index: RI) 또는 총수익 지수(total return index)라고 한다. 수익 지수가 매스컴에 발표되는 사례로는 독일의 닥스 지수와 브라질의 보베스파 지수가 있다.4) 정해진 기간 동안 수익 지수에 의한 수익률에서 가격 지수에 의한 수익률을 차감하면, 당해 기간에 대한 개략적인 배당 수익률을 얻을 수 있다. 투자 손익에 대한 벤치마크로는 수익 지수를 사용하는 것이 당연하다. 하지만 우리가 쉽게 접하는 대부분의 주가지수는 가격 지수이므로 투자에 대한 벤치마크의 왜곡이 발생한다.
배당에 의한 주가지수의 단절로 주식시장 인식의 왜곡이 점점 알려지자, 주가지수 계산 주체들은 배당을 포함하는 주가지수인 수익 지수를 공식적으로 발표하기 시작하였다. S&P 500 수익 지수는 1988년부터, 다우 수익 지수는 2012년부터 발표되고 있다.5) 한편, 학술 데이터베이스인 시카고 대학의 CRSP(Center for Research in Security Prices)는 배당을 포함하는 시가총액식 주가지수의 수익률을, 1926년부터의 기간에 대해서, 발표하고 있다. 데이터스트림은 자체적으로 계산한 각국의 수익 지수와 가격 지수를 이미 오래전부터 구독자들에게 제공하고 있다.
한편, 우리나라에서는 배당 금액을 사전에 알 수 없기 때문에 배당락일에 개별 주가의 정확한 상·하한가를 정할 수도 없고, 주가지수의 정확한 하락 단절 폭도 결정할 수 없다. 한국거래소는 이런 어려움을 해소하기 위해서, 직전 연도의 현금 배당을 기준으로 개별 주식의 상·하한가와 이론 배당락 규모를 결정한다. 사후에 결정되는 배당 금액들이 이와 다르다면 많은 혼란이 발생할 수 있지만, 이미 두 달 정도의 시간이 흘렀고 투자자들의 관심이 배당에서 떠났기 때문에 큰 문제가 된 적은 지금까지 없었다.
하지만 지금까지 문제가 없었다고 앞으로도 아무런 문제가 없을 것이라고 단언하기는 어렵다. 잘 인지하지는 못했지만 그동안의 시황 평가가 배당이 제외된 주가지수를 근거로 하였기 때문에 올바르게 이루어졌다고 주장하기도 어렵다. 또한 개인 투자자들이 (심지어는 기관투자자까지도) 주가지수 파생상품의 가격 결정에 현금 배당의 효과를 정확히 고려한 적은 거의 없었기 때문에, 파생상품 투자 전략에 있어서도 오류의 가능성이 매우 크다.
3. 주식 수익률과 주가지수의 역사
재무금융을 공부한 사람들은 주식 투자에 대한 수익성을 측정하기 위해 당연히 수익률을 사용한다. 여기서 수익률은 투자에 대해 상응하는 모든 원천으로부터 발생하는 보유 기간 수익률을 의미한다.6) 그 원천이 배당이든 가격 변동에 의한 자본 이익이든 상관하지 않는다. 왜냐하면 돈으로 측정된 이익에는 꼬리표가 없기 때문이다. 표준 경제학 용어로 표현하면 어떤 돈이든 대체가 가능하다는 것이다. 따라서 우리가 일반적으로 접하는 주가지수가, 배당 수익률이 빠진, 자본 이익만으로 구성된다는 것은 약간 혼란스러운 사실이다. 이런 실무적 관행은 주식 수익률과 주가지수의 역사적 사실에 근거하고 있다.
투자에 대한 보유 기간 수익률 개념은 지금은 당연한 것이지만 그리 오래된 개념은 아니다. 20세기 초까지는 주식 투자로부터 얻는 수익을 주식 가격과 배당으로 나누어 생각했다. 즉, 주식 가격의 변화와 배당이 독립적이라는 것이다.7) 주식과 채권의 수익성을 비교할 때, 채권의 이자와 주식의 배당 수익을 비교했다. Schwert(1990)의 주가지수 자료에 의하면 1802년에 100으로 시작했던 가격 지수는 1862년까지는 큰 변화가 없이 100 주위로 움직이다가, 1863년부터 성장하기 시작하였다.8) 하지만 1802년부터 1862년까지의 연평균 배당 수익률은 5.22%이었다. 따라서 이 기간 중의 주식 투자 수익률은 거의 배당에만 의존했음을 알 수 있다.
Hartzmark and Solomon(2022)은 주식 수익률의 역사에 대해서 자세하게 서술하면서, 주식 투자의 도박적 성격에 대해 언급했던 여러 연구들을 제시하였다. 그것들을 간단하게 정리하면 다음과 같다. Hardy(1923)는 증권으로부터의 수입에 도박적 성격이 있다고 하였다. 지금은 이를 받아들이기 어렵지만, 그 당시에는 주식 투자가 도박적 성격을 가졌다는 것이 이례적인 생각은 아니었다. Morrison(1949)은 투자의 역사를 검토하면서 1924년까지 보통주가 투자인지 아니면 도박 또는 투기인지에 대해서 심각한 의문이 있었다고 하였다. 그의 말에 따르면, 주식이 채권보다 수익성이 좋다는 것을 보여주면서 혁명적 투자 개념이라고 주장한 Smith(1924) 이후부터 주식 투자의 도박적 개념이 사라졌다고 한다. 다시 말해서, 주식의 수익률이 무위험 자산의 수익률보다 높다는 주식 프리미엄을 발견했던 것이다.
Smith(1924)의 주장은 그 당시로서는 놀라운 사실이었기 때문에 강한 반박에 부딪히기도 했다. 그 이후로도 많은 논란이 있었을 뿐만 아니라, 주식 투자의 위험에 대한 개념도 거의 없었기 때문에 주식 투자의 수익률 개념에 대한 접근이 매우 어려웠다. Markowitz(1952)가 주식 투자의 위험을 이론적으로 정리하면서 오늘날의 주식 수익률 개념이 생겨났지만, 그도 수익률의 개념을 명확하게 정의한 것은 아니었다. Fisher and Lorie(1964)는 배당과 자본 이익을 더한 수익률의 개념을 정의하여 시카고 대학교의 CRSP 주식 데이터베이스를 개발하였다. Fama et al.(1969)은 CRSP 주식 데이터베이스의 실제 수익률을 이용하여 처음으로 사건 연구를 진행하였다.
주식 수익률에 대한 인식 변화를 생각하면 매스컴 등을 통해서 발표되는 주가지수가 왜 배당을 고려하지 않는지를 쉽게 이해할 수 있다. 20세기 중반까지도 수익률에 대한 정의가 잘 확립되지 않았는데, 그 이전 사람들이 배당 수익률을 포함하는 총체적인 수익 지수를 만들기는 어려웠다. 그 당시에는 현금 배당을 채권의 이자 지급과 같이 생각했고, 개별 주식의 가격 변화로 주식시장의 변화를 인식하였다. 따라서 그들이 생각했던 주가지수는 가격 변화만을 고려하는 가격 지수일 수밖에 없었다. 또한 컴퓨터 없이 손으로 가격을 기입하고 주식 수익률을 계산했기 때문에 현금 배당 정보를 염두에 두기는 어려웠다. 또한 배당 정보를 쉽게 얻을 수 없었던 것도 이유가 된다.
이런 환경 속에서 주가지수가 계산되었다. 여기서 주가지수는 대상 주식들의 포트폴리오 수익률과 같은 의미를 가진다. Schwert(1990)는 미국 주가지수의 초창기 역사에 대해 정리하였다. Smith and Cole(1935)은 1802년부터 1860년까지의 여러 가지 월별 동일 가중 주가지수를 개발하였고, Macaulay(1935)도 철도 주식들을 이용하여 1857년 1월부터 1938년 12월까지의 시가총액식 주가지수를 개발하였다. 하지만 그들도 현금 배당을 고려하지는 않았다. 그 후 Cowles(1939)는 뉴욕증권거래소의 주식들을 대상으로 1871년 1월～1938년 12월의 기간에 대해서 시가총액식 가격 지수와 수익 지수를 모두 계산하였다.9)
1896년 5월 26일에 처음 발표된 다우 지수는 이런 시대적 상황에서 만들어졌다. 매일 손으로 계산하는 주가지수로는 대상 주식들의 주가 평균이 가장 이해하기 쉬웠던 것이다. 여기에 주식 가격 변화와 독립적으로 생각했던 배당을 함께 고려하는 것은 현실적으로 불가능했다. 이런 역사적 배경을 가진 다우 지수가 태생적인 한계를 가지는 것은 너무나 당연하다. S&P 500이라고 상황이 크게 다르지 않았지만, 가격 평균보다는 물가지수 계산과 비슷한 시가총액식 개념을 주가지수에 도입하였다는 것은 진일보한 일이었다. 하지만 1923년에 S&P 500의 전신이었던 종합지수가 개발됐을 때에도 마찬가지 상황이었으므로 배당이 여기에 반영될 여지는 없었다. 보유 기간 수익률에 대한 정의가 명확하지 않았던 시기의 역사적 산물이 지금 우리가 쉽게 접하는 주가지수들이다.
우리나라의 주가지수는 어떤 역사적 배경을 가졌을까? 주가지수 개발에 관한 자세한 기록이 남아있지 않아서 알기 어렵지만, 증권거래소(현재 한국거래소)가 매일 발간했던 증권시장지와 경제신문에 기재된 자료에 의하면, 1962년부터 증권거래소는 주가 평균으로 계산되는 다우식 주가지수를 발표하였다. 그것도 중간에 계산 기준을 바꾸었기 때문에, 1962～1971년, 1972～ 1977년, 1972～1982년 3개의 기간에 대한 주가 평균식 주가지수를 일별로 발표하였다. 이들이 모두 증권거래소가 발표하는 주가지수들이었지만 주식시장의 상황을 제대로 반영하지 못한다는 비판이 있었다.
이에 증권거래소는 1983년 1월 4일부터, 1980년 1월 4일을 100으로 하여, 상장된 모든 주식을 대상으로 하는 시가총액식 주가지수인 코스피(종합주가지수)를 발표하기 시작하였다. 이와 함께 시장 제1부 및 제2부, 자본금 규모별(대, 중, 소), 16개 중분류 산업별, 18개 소분류 산업별 주가지수들도 보조 지수로 발표하였다. 또한 이전 기간과의 연계성을 위하여 1975년부터 1982년까지의 기간에 대해서는 역계산 된 코스피를 발표하였다. 한편, 자본시장의 발전과 함께 우리나라에 주가지수선물이 도입될 즈음에 기초자산이 될 주가지수의 선택이 필요하게 되었다.10) 이에 증권거래소는 기존 주가지수 중에서 선택하지 않고, 시가총액식 주가지수인 코스피 200을 새로 개발하여 1996년 5월 3일에 개장하였던 주가지수 선물시장의 기초자산으로 사용하였다. 우리나라의 모든 주가지수들은 일본이나 미국 주가지수의 계산 관행을 도입한 것들이었다. 따라서 자기자본에 대한 기업의 의사결정을 모두 반영하였지만 현금 배당은 고려하지 않았다. 현금 배당을 고려하고 싶어도 주주총회가 사후적으로 배당 금액을 결정하는 우리나라의 체계에서는 현금 배당을 고려할 수 있는 방법이 없었다. 제도적으로 불가능했다. 2021년 현재에도 정확한 배당 금액을 사전적으로 반영하는 코스피나 코스피 200의 계산은 불가능한 상황이다. 하지만 한국거래소는 직전 연도의 현금 배당을 반영하는 수익 지수를 계산하여 발표하고 있다.
4. 현금 배당과 주가지수: 국제적 증거
주가지수가 현금 배당을 기억하지 못한다면, 가격 지수와 수익 지수는 어느 정도의 차이가 있을까? 현금 배당이 포함되었다면 주가지수는 어떻게 달라졌어야 하나? 이제 미국과 여러 국가들 및 우리나라의 사례를 살펴보자.
4.1 미국의 수익 지수와 가격 지수
Clarke and Statman(2000)은 1896년에 40.94로 시작한 다우 지수는 1998년 말에 9,181.43 이었는데, 배당 재투자가 포함되었다면 652,230.87이었을 것이라고 하였다. 이는 다우 수익 지수가 가격 지수의 약 71.04배임을 의미한다. 약 102년의 기간 동안 믿기 힘든 일이 벌어졌다. 하지만 배당 수익률이 상대적으로 높았던 1970년대까지의 기간을 생각하면 매우 당연한 현상이다. 시장의 상황을 다우 지수로 판단했을 경우, 다우 지수는 주식시장의 수익성을 제대로 보여주지 못했다는 것을 알 수 있다. Lin et al.(2021)은 1928년에 다우 지수가 개편되었을 때 배당 수익률과 다른 요소들이 포함되었다면, 2019년 말의 다우 지수는 28,538이 아니라 1,113,047이었을 것이라고 하였다. 약 91년 만에 수익 지수가 가격 지수의 39배가 되었다는 것이다.
이를 좀 더 확신하기 위하여 본 연구는 1802년부터 2020년까지의 월별 수익률을 사용하여 미국의 수익 지수와 가격 지수를 계산하였다. 1802년부터 1925년까지는 Schwert(1990)의 자료를, 1926년부터 2020년까지는 CRSP 데이터베이스의 가중평균 수익률을 사용하였다. 1802년부터 1925년까지의 월별 배당 수익률 평균은 0.42%이고, 연평균은 5.31%로 상당히 크다.11) 이에 비해서, 1926년부터 2020년까지의 월별 배당 수익률은 0.31%이고, 연평균은 4.10%로 약간 작아졌다. 전체 기간의 연평균 배당 수익률은 4.79%이었다.
아래의 <그림 1>은 1802년 1월을 100으로 하여 계산한 수익 지수와 가격 지수의 시계열 추세를 보여주고 있다. 두 지수의 차이가 너무 커서 양 지수에 상용로그를 취하여 그렸다. 2020년 말에 수익 지수는 2,365,479,000, 가격 지수는 121,142가 되어, 수익 지수는 가격 지수의 약 19,526배이다. 이는 양 지수의 장기간 차이를 보여주는 극단적인 사례이다.
이제 가장 많이 사용하는 S&P 500에 대해서 알아보자. S&P 500의 수익 지수와 가격 지수는 데이터스트림 자료를 이용하였다. 아래 그림은 1988년(또는 1987년 말)부터 2020년 말일까지의 S&P 500 수익 지수와 가격 지수를 보여주고 있다. 1988년 초에 S&P 500 수익 지수와 가격 지수는 모두 약 256.01이었지만 약 33년 만에 가격 지수는 3,756.07, 수익 지수는 7,759.35가 되었다. 4,003.28의 차이가 발생한 것이고, 수익 지수가 가격 지수의 2.07배이다. 1980년대 중반 이후에 적대적 기업 인수를 방지하기 위하여 기업들이 현금 배당 대신에 자사주 매입을 증가 시켰다.12) 이로 인하여 배당 수익률이 크게 감소하면서 수익 지수와 가격 지수의 차이가 예전보다 상대적으로 감소하였음에도 불구하고 상당한 차이가 발생했다. 배당 수익률이 4% 정도이었다면 이 차이는 훨씬 더 컸을 것이다.
4.2 국제 수익 지수와 가격 지수
이제 미국 이외 여러 국가들의 수익 지수와 가격 지수의 차이에 대해 알아보자. 수익 지수의 계산은 그리 오래된 실무는 아니었지만, 데이터스트림은 오래전부터 국가별로 수익 지수를 계산해 왔다. 데이터스트림은 국가별로 시가총액이 크고 거래량이 많은 종목 70% 정도를 대상으로 국가별 주가지수를 계산하여 구독자들에게 제공하고 있다. 국제 투자 실무에서는 FTSE 및 MSCI 주가지수와 함께 가장 유명하고 많이 이용되는 주가지수이다.13) 비교적 오랜 기간의 비교를 위해서 데이터스트림이 계산한 수익 및 가격 주가지수를 사용하고자 한다.
<표 1>은 데이터스트림으로부터 추출된 수익 지수와 가격 지수의 비교를 보여주고 있다. 패널 A의 48년 간 국제 지역 비교에 의하면, 아시아를 제외하면, 수익 지수는 가격 지수의 3.5배를 넘어서고 있다. 전 세계는 3.72배로 약 25년 만에 수익 지수가 가격 지수의 거의 두 배가 된다는 것을 알 수 있다. 아시아가 2배로 상당히 작은 이유는 일본의 배당 수익률이 매우 작았기 때문이다. 주요 선진국의 결과를 보여주는 패널 B는 48년 동안 일본의 가격 지수에 대한 수익 지수의 비율이 2배로 매우 작았다는 것을 확인시켜 주고 있다. 미국과 독일은 각각 4.01, 3.62배로 약 25년마다 2배씩 커졌다. 이에 비해, 영국은 56년 동안 10.41배가 되어 배당 수익률이 상당했음을 증명하고 있다.
<표 1>
수익 지수와 가격 지수의 국제적 증거: 2020년 12월 말의 주가지수a
이 표는 국가별로 데이터스트림이 제공하는 수익 지수와 가격 지수의 차이를 보여주고 있다. 패널 A는 국제 지역, 패널 B는 주요 선진국, 패널 C는 신흥 시장, 패널 D는 우리나라의 경우를 보여준다.
패널 C의 브라질과 중국은 각각 27년, 28년 동안 수익 지수가 가격 지수의 2.55배, 2.48배가 되었다. 이는 신흥 시장에서도 배당 수익률이 상당했다는 것을 의미한다. 패널 D의 우리나라 경우에는 33년 동안 수익 지수가 가격 지수의 1.78배가 되었다. 25년이 넘는 기간 동안 2배에 못 미쳤다는 것은 우리나라의 배당 수익률이 다른 나라에 비해 상대적으로 낮았다는 것을 보여주는 증거이다.
4.3 우리나라의 수익 지수와 가격 지수
우리나라의 경우에는 한국거래소가 여러 주가지수들에 대해 수익 지수를 발표하고 있지만, 안타깝게도 그 존재에 대해서는 대부분의 사람들이 모르고 있다. 코스피(코스피 200)는, 기준 시점을 2011년 1월 3일로 하여, 2018년 12월 24일(2016년 1월 11일)부터 수익 지수를 매 10초(2초)마다 발표하고 있다. 한국거래소는 두 지수 모두 기준 시점부터 발표 시점까지 일별 과거 지수를 역계산하여 웹사이트를 통해 제공하고 있다.14) 이런 시도는 향후에 매스컴 등에서 널리 발표되는 주가지수로 수익 지수를 채택하는 데에 도움이 된다고 생각한다. 하지만 이 수익 지수들이 표준적인 주가지수가 되기 위해서는 더 많은 홍보가 필요한 상황이다.
한국거래소의 계산에 의하면, 2011년 1월 3일에 2,070.08로 시작한 코스피 수익 지수는 2021년 9월 30일에 3,651.82로, 가격 지수 3,068.82에 비해 583의 차이를 보였다. 코스피 200 수익 지수는 2011년 1월 3일에 273.81로 시작하여 2021년 9월 30일에 480.58로, 가격 지수 401.30에 비해 79.28의 차이를 보였다. 우리나라의 경우에는 배당 수익률이 높지 않아서 두 지수 간의 차이가 상대적으로 작지만, 차별성은 충분히 나타나고 있다.
우리나라 제조업 기업의 결산 월은 대개 12월이기 때문에, 12월 말에 배당이 집중되고 6월 말에 연중 배당이 이루어지는 경우도 있다. 따라서 6월과 12월 배당락일을 제외하면 다른 날들의 배당 수익률은 거의 0%이어야 한다.15) 한국거래소가 제공하는 코스피와 코스피 200의 주가지수 자료를 이용하여 다음 식에 의해 정확한 일별 배당 수익률을 계산할 수 있다.
<표 2>는 코스피와 코스피 200의 일별 및 연별 평균 수익률을 보여주고 있다. 코스피 200의 수익 지수와 가격 지수는 대상에 포함된 모든 기업의 배당을 고려하여 산출하기 때문에, 배당 수익률은 대상 기업들의 모든 배당을 포함한다. 6월과 12월 배당락을 제외하고는 대부분의 날짜에서 배당이 발생하지 않으므로 배당 수익률의 값은 0이 된다. 표본 기간이 2011년부터 2020년까지의 10년이어서 상대적으로 짧은 기간이지만, 수익 지수, 가격 지수 및 배당 수익률의 상대적인 크기를 파악하기에는 큰 문제가 없다. 코스피와 코스피 200의 수익률 사이에는 큰 차이가 존재하지 않고 있다. 코스피의 연평균 수익률을 보면 수익 지수는 5.94%이고, 가격 지수는 4.21%이다. 여기에 식 (1)을 대입하면 연평균 배당 수익률은 1.65%가 된다. 즉, 지난 10년 간 우리나라의 배당 수익률 평균은 1.65%이었다. 이는 수익 지수 수익률의 약 28%에 해당하며 무시할 수 없는 수익률의 한 부분이라고 할 수 있다. 이를 무시하고 가격 지수를 사용한다는 것은 우리나라 주식시장의 수익성을 왜곡하는 것이다.
<표 2>
코스피와 코스피 200의 일별 및 연별 평균 수익률(2011～2020년)
이 표는 2011～2020년의 기간 동안 코스피와 코스피 200의 수익 지수와 가격 지수의 일별 및 연별 수익률과 배당 수익률을 보여주고 있다. 모든 값들은 실제 수익 지수와 가격 지수로부터 추정하였다.
| 코스피 | 코스피 200 | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
|
|||||
| 수익 지수 | 가격 지수 | 배당 | 수익 지수 | 가격 지수 | 배당 | |
| 일별 | 0.0255% | 0.0188% | 0.0067% | 0.0272% | 0.0203% | 0.0069% |
| 연별 | 5.9397% | 4.2149% | 1.6549% | 6.5003% | 4.7166% | 1.6960% |
6월과 12월 배당락일의 배당 수익률을 정리하면 <표 3>과 같다. 예상했던 대로 6월과 12월의 배당락일에 주로 배당 수익률이 발생하고, 나머지 날들에는 계산 오차를 제외하면 거의 모든 배당 수익률이 0%이었지만, 종종 비정기적으로 0%가 아닌 매우 작은 값들이 발견되기도 하였다. 지난 10년 동안 대부분의 배당 수익률은 12월 배당락일에 발생하였고, 6월의 중간 배당은 평균적으로 12월 배당 수익률의 1/10도 되지 않았다. 12월 배당은 2014년부터 약간 증가하기 시작하였지만, 2020년에는 코로나 19의 영향으로 크게 줄어들었다. 6월 중간 배당 수익률도 2018년부터 어느 정도 증가하였지만 2021년에는 다시 감소하였다. 2020년에 중간 배당이 상대적으로 컸던 이유는 2019년의 커졌던 이익을 기준으로 배당이 이루어졌기 때문으로 생각한다.
<표 3>
코스피와 코스피 200의 배당 수익률a
이 표는 코스피와 코스피 200의 12월 결산 배당과 6월 중간 배당의 배당 수익률을 보여주고 있다. 모든 값들은 실제 수익 지수와 가격 지수로부터 추정하였다.
이제 우리나라의 수익 지수와 가격 지수의 시계열 모습을 확인해 보자. 한국거래소가 발표하는 수익 지수와 가격 지수의 시계열 추세를 보는 것이 가장 정확하겠지만, 그 자료는 2011년부터 존재하기 때문에 장기 시계열로는 적절하지 않다. MSCI와 데이터스트림은 오래전부터 우리나라의 수익 및 가격 지수를 계산하여 왔다. 그들이 제공하는 주가지수는 전체 종목 중에서 시가총액과 거래량이 많은 70% 정도의 종목을 대상으로 한다는 약점이 있지만, 국제 투자의 중요한 벤치마크로 이용된다는 점에서 큰 의미가 있다. <그림 3>은 MSCI와 데이터스트림이 계산한 우리나라의 수익 지수와 가격 지수의 장기 시계열 추세를 보여주고 있다. 1987년 말에 100으로 시작했던 MSCI와 데이터스트림의 수익 및 가격 지수는 시간이 흐르면서 점점 차이를 보이기 시작했다. 우리나라의 경우는 현금 배당의 규모가 상대적으로 작기 때문에, 수익 지수와 가격 지수의 차이가 <그림 2>에서의 S&P 500만큼 벌어지지는 않았지만 그에 준하는 정도의 차이는 보여주고 있다.
4.4 수익 지수와 가격 지수의 차이는 왜 이렇게 커질까?
수익 지수와 가격 지수가 이렇게 크게 차이가 나는 이유는 무엇일까? 배당 수익과 자본 이익의 복리 효과 때문이다. 몇 년의 짧은 기간에는 수익 지수와 가격 지수의 차이를 쉽게 인지하기 어렵지만, 기간이 길어지면 복리 효과 때문에 엄청난 차이가 발생한다. 이론적으로 살펴보자. 수익 지수의 수익률이 연 7%이고, 배당 수익률이 2～3%라고 가정하자. 이러한 가정은 과거 약 200년 이상의 미국 주식시장 역사로 볼 때 가장 최소한의 수치이기 때문에 큰 무리가 없다. 자본 이익이 4%(4.5%, 5%)이고 배당 수익률이 3%(2.5%, 2%)라고 가정할 때, 25(30년, 35년)년이 지나면 가격 지수 대비 수익 지수 비율은 약 2배가 된다.16) 따라서 25～35년의 기간 동안에 가격 지수 대비 수익 지수의 비율이 2배가 되는 것은 당연하다. 당연한 사실을 투자자들은 외면하고 있었을 뿐이다.
5. 가격 지수의 사용과 주식 시장
Hartzmark and Solomon(2022)은 주식시장의 성과를 평가하기 위해서 가격 지수를 사용하기 때문에 투자자들이 배당락일에 배당의 효과를 과소평가한다고 주장하였다. 과소평가된 배당 효과는 다음 날 수정 과정을 통해서 주식시장의 수익률을 증가시키게 된다. 이를 실증적으로 보여주기 위해 그들은 수익 지수의 수익률을 전일의 배당 수익률에 회귀시켜서 검증하였다. 이 회귀분석에서 전일 배당 수익률의 계수가 통계적으로 유의적인 양(+)의 값을 가지면 과소평가되었던 배당의 효과가 수익률에 반영되는 것이다.
앞에서 언급한 바와 같이, 우리나라의 배당락은 대부분 12월 배당락일 하루에 발생하고 부분적으로 6월 배당락일에 매우 조금 발생하기도 한다. 최근에는 9월 배당락 등과 간헐적으로 매우 미약한 배당 수익률이 발생하기도 하지만 거의 0%에 가깝기 때문에 큰 의미가 없다. 경제 및 통계적 의미를 가지는 배당락은 12월 배당뿐이다. 이는 연중 고르게 발생하는 미국의 배당락과는 크게 다른 점이다.
우리나라의 배당락 제도에서는 Hartzmark and Solomon(2022)의 관점에서 배당 수익률의 효과를 모두 검증할 수 없다. 대부분의 거래일에 배당 수익률이 0%이기 때문에 모든 거래일을 대상으로 검증하는 것은 전혀 의미가 없고, 배당 수익률이 특정 포트폴리오에 미치는 영향도 추정하기 어렵다. 주식시장에서 유일하게 가능한 검증은 배당 수익률의 주가 예측성이지만, 12월 배당락을 제외하고는 배당이 거의 없는 우리나라에서는 이 또한 모든 거래일을 대상으로 할 수는 없다. 따라서 본 연구는 한국거래소가 매년 연말에 발표하는 이론 배당락 지수를 이용하여 배당 수익률이 주식시장 수익률에 미치는 영향을 검증하고자 한다. 하지만 12월의 배당락일에 배당이 집중되기 때문에 현금 배당의 과소평가 성향이 미국보다 더 강하게 나타날 수 있다. 코스피와 코스피 200의 배당락 자료는 <부록 A>와 <부록 B>에 제시된 바와 같다. 여기서 이론 배당락은 모든 기업의 12월 배당락 규모를 총합하여 주가지수 단위로 환산한 것이다.
<표 4>는 우리나라에서 배당 수익률의 주가 예측성을 검증한 결과이다. 배당락 다음 날의 수익률을 배당락일의 배당 수익률에 회귀시켜 얻은 추정 값들이다. 코스피의 경우에 배당락일의 배당 수익률은 다음 날의 수익률에 통계적으로 매우 유의적인 영향을 미치고 있다. Hartzmark and Solomon(2022)의 연구에서는 이 계수의 값이 1.08임에 비해서, 여기서 추정한 계수 값은 2.58로 배당 수익률이 더 큰 영향을 미치고 있다. 설명력을 나타내는 수정된 R2 값도 22.06%로, 그들의 0.06%보다도 훨씬 높다. 물론 모든 거래일의 자료를 이용하여 추정한 그들의 결과와 직접적으로 비교하기는 어렵지만, <표 4>의 결과는 배당 수익률의 주가 예측성을 강하게 보여주는 것이다. 전일의 수익률을 통제 변수로 사용하여도 계수와 통계적 유의성은 크게 변하지 않고 있다. 코스피 200의 경우에는 배당 수익률의 계수 값과 t-값이 약간 감소하였지만, 배당 수익률이 다음 날의 수익률에 유의적인 양(+)의 영향을 미친다는 결론에는 전혀 변함이 없다. 이런 결과들은 주가지수의 배당 누락에 의한 비효율성이 우리나라에서 더 심각하다는 것을 의미한다.
<표 4>
우리나라에서 배당 수익률의 주가 예측성
이 표는 배당낙일 다음 날의 수익률을 배당락일의 배당 수익률에 회귀시킨 결과를 보여준다. 통제 변수로 배당락일의 수익률을 사용하기도 하였다. *, **, ***은 각각 10%, 5%, 1% 수준에서 유의적임을 의미함.
6. 가격 지수의 사용과 코스피 200 주가지수 선물시장
6.1 보유 비용 모형과 선물 및 현물 가격 오류
주가지수의 배당 누락은 주가지수 파생상품의 가격 결정에도 오류를 불러일으킬 수 있다. 레버리지 효과가 매우 높은 파생상품 시장에서의 비효율성은 주식 현물시장보다 더 심각한 문제이다. 하지만 미국의 경우에는 배당이 연중 고르게 분포하기 때문에 주가지수 파생상품의 가격 결정 오류가 매우 심각하지 않을 수 있다. 12월 배당락일에 대부분의 배당이 집중되는 우리나라와는 달리, 미국에서는 주가지수 파생상품의 가격 결정에 연속형 배당 수익률이 적용되기 때문이다.
대부분의 파생상품 교과서들은 배당락을 고려하는 파생상품의 가격 결정 원리를 설명하고 있지만, 역동적으로 발생하고 있는 현금 배당의 효과를 반영하는 실제 사례를 제공하지는 않고 있다. 이에 본 연구는 주가지수 선물에 대한 현금 배당의 과소평가 효과를 검증하고자 한다. 우리나라의 대표적인 주가지수 파생상품에는 코스피 200 선물과 옵션이 있다. 우리나라는 12월 특정일(12월 마지막 거래일 전 거래일)에 배당락이 집중되기 때문에, 이날 주가지수의 이론 배당락 규모가 상당히 크다. 따라서 투자자들이 이날의 현금 배당을 과소평가하면, 주가지수 현물, 선물 및 옵션의 가격 결정 오류는 심각해지고, 선물의 베이시스(= 선물 가격- 현물 가격)도 급격한 불연속성이 발생할 수 있다. 이제 주가지수 현물과 선물을 중심으로 배당락 과소평가로 인한 가격 및 베이시스 오류를 평가해 보자.
Stoll and Whaley(1990)는 주가지수 선물 가격의 연속형 보유 비용 모형을 다음과 같이 제시하였다.
여기서 Ft 는 현재 t 시점의 선물 가격이고, St 는 t 시점의 현물 가격이며, r과 d는 각각 연속형 무위험 이자율과 배당 수익률이다. T는 만기까지의 기간이다. 이 경우에 1 기간 동안의 선물 수익률은 다음과 같이 유도된다.
앞에서 언급한 바와 같이 미국의 경우에도 배당이 발생하는 달이 되어서야 배당 수익률을 겨우 추정할 수 있고, 그 이전에는 배당 수익률을 정확히 알 수 없다. 배당 수익률을 미리 알지 못한다면 선물 가격의 추정에도 문제가 있다. 그럼에도 불구하고, 위의 가격 결정 모형은 미국과 같이 배당이 연중 고르게 이루어지는 경우에는 어느 정도의 정확성을 유지할 수 있다.
하지만 우리나라와 같이 12월 특정일에 배당락이 집중되는 경우에는 Stoll and Wahley (1990)가 제시한 보유 비용 모형은 설득력이 없다. 배당 수익률이 연속적으로 발생하지 않고 이미 알려진 특정일에만 발생하기 때문이다. 6월에는 12월 배당의 약 10%에 해당하는 현금 배당이 발생하고 9월에도 무시할 정도로 적은 현금 배당이 가끔 발생하지만, 12월 배당에 비해 큰 의미가 없기 때문에 본 연구는 12월 현금 배당을 중심으로 검증한다. 12월에 현금 배당이 집중되기 때문에 미국보다 우리나라에서 오히려 주가지수의 배당 누락 효과가 더 확실하게 발생할 수 있다. 배당락일에 현금 배당이 집중되는 경우에는 다음과 같은 이산형 가격 결정 모형이 적합하다.
F t,d 는 d일 후에 12월 배당을 받는 t 시점의 선물 가격이고, St 는 t시점의 현물 가격이며, r은 이산형 무위험 이자율이다. D12 는 t 시점부터 d일 후에 받는 12월 현금 배당이고, T는 만기까지 남은 일수이다. 우리나라의 현금 배당은 전년도 현금 배당으로 대체하여 처리하기 때문에 이미 알고 있는 값이다.17) 배당락이 발생한 이후에는 배당이 없어지기 때문에 첫 번째 대괄호 안의 두 번째 항이 0이 된다. 이에 의해서 배당락일(t)의 주가지수 선물 수익률은 다음과 같이 계산된다.
여기서 하루 이자율인 r 365 log 365 + r(T-t) 365 + r(T-t+1) log S t S t-1 − D 12 log S t S t-1 − D 12
주가지수가 현금 배당을 반영하지 않기 때문에, 사람들이 현금 배당을 과소평가한다면 식 (5)가 성립할 수 없다. 현금 배당을 과소평가하는 만큼 선물 수익률이 현물 수익률보다 작아질 것이기 때문이다. 이에 따라 다음과 같은 귀무가설과 대립가설을 설정할 수 있다.
이 가설들은 단측 검증에 의해 판별되어야 한다.
<표 5>는 한국거래소의 웹사이트를 통해 제공되는 1996년부터 2021년까지의 코스피 200 현물 및 선물 종가를 이용한 실증 분석 결과를 보여주고 있다. 여기서 선물 수익률은 가장 유동성이 풍부한 최근월물인 3월물의 배당락일 수익률이다. 배당락일의 선물 수익률 평균은 1.37%로 현물 수익률 평균 2.04%에 비해 상당히 작은 수준이다. 25개의 배당락일 중에서 2002년에서 2005년까지와 2010년 3월물을 제외하면 대개 현물 수익률이 선물 수익률을 크게 앞서고 있다. 평균적으로 양 수익률은 1% 수준에서 유의적인 -0.67%p의 차이를 보여주고 있으므로, 식 (6)의 귀무가설은 확실하게 기각된다. 따라서 배당락일의 선물 수익률은 보유 비용 모형에 의한 이론적 수익률과 크게 다르다고 할 수 있다.
<표 5>
배당락일 코스피 200 선물과 현물 수익률의 차이 검증: 1997～2021년
이 표는 코스피 200 주가지수 선물 3월물을 대상으로 배당락일의 선물과 현물의 수익률 차이를 검증한다. *, **, ***은 각 10%, 5%, 1% 수준에서 유의적임을 의미함.
그렇다면 선물 수익률이 현물 수익률보다 0.67%p 작은 이유는 무엇일까? 투자자들은 배당락 수준을 실제(한국거래소가 계산한 전년도의 현금 배당락) 규모보다 작다고 생각한다. 즉 현금 배당을 과소평가한다. 이로 인해서 코스피 200을 구성하는 개별 주식들을 상대적으로 높은 가격에 거래하고, 이에 따라 코스피 200 선물 수익률도 결정된다. 하지만 실제 배당락 규모는 투자자들의 예상보다 더 크기 때문에 현물 수익률은 선물 수익률보다 더 크게 된다.
6.2 선물의 베이시스 오류
이제 현금 배당의 과소평가에 의한 선물의 베이시스 오류에 대해 검증해보자. 코스피 200 선물에는 3, 6, 9, 12월물이 존재하지만, 12월 배당락일에 가장 유동성이 풍부한 최근월물은 3월물이므로, 선물 시장 개설 이후의 모든 3월물을 이용하여 검증하였다. 코스피 200의 베이시스를 다음과 같이 정의한다.18)
여기서 코스피 200 현물 가격은 코스피 200에서 이론 배당락의 현재가치를 차감한 값이다. 며칠간의 매우 짧은 기간이라면 이론 배당락의 현재 가치는 이론 배당락과 같다고 볼 수 있다. 곧 배당락이 발생하여 현물 가격이 하락할 것이므로, 이론 배당락을 차감하여야 적절한 베이시스를 얻을 수 있다. 이론 배당락을 차감하지 않을 경우에는 현물 가격의 과대평가로 베이시스가 음(-)의 값이 되어 백워데이션 상태인 것처럼 보일 수 있다.
배당락일 전후의 짧은 기간 동안에는 무위험 이자율에 의한 보유 비용이 거의 없기 때문에 배당락을 고려한 베이시스는 거의 동일하게 유지되어야 한다. 이를 고려하여 베이시스에 대한 귀무가설을 다음과 같이 설정할 수 있다.
여기서 배당락 이후의 베이시스에 배당락일을 포함할 수도 있지만, 배당락으로 인해 베이시스가 불안정할 수도 있으므로 보수적인 입장에서 배당락일을 제외하고자 한다.19)
Hartzmark and Solomon(2022)이 주장한 것처럼 투자자들이 배당 수익률을 과소평가한다면, 그들이 예상하는 배당락은 거래소가 발표하는 이론 배당락보다 작아야 한다. 자연스럽게 이론 배당락을 차감한 베이시스는 투자자들의 예상보다 클 것이다. 그러다가 배당락일이 되면 투자자들은 배당락이 생각보다 크다는 것을 인식하게 된다. 결과적으로 베이시스가 너무 크다고 생각하여 이를 감소시키는 거래를 할 것이므로, 배당락일 이후에는 베이시스가 정상적으로 돌아오게 된다. 이런 추론이 맞다면 (9)의 귀무가설에 대한 대립가설은 다음과 같아야 한다.
식 (9)와 식 (10)의 가설은 단측 검증에 의해 판단할 수 있다.
식 (9)와 식 (10)의 가설을 코스피 200 선물과 현물 가격에 의해 검증해 보자. 무위험 이자율에 의한 할인의 영향을 배제하기 위해서 배당락일 전과 후의 짧은 기간을 각각 3일씩으로 정했다. 이 기간을 1일에서 5일로 정해도 결과는 거의 변하지 않는다. <표 6>은 배당락일과 그 전후의 베이시스를 각 연도 3월물 별로 보여주고 있다. 이론 배당락을 차감하지 않은 현물 종가를 사용하면 베이시스는 음수가 되는 경우가 많아서 백워데이션 상태인 것처럼 보인다. 이는 투자자들이 배당락을 기대하여 선물의 가격을 현물에 비해 낮게 거래하기 때문이다. 하지만 이론 배당락을 차감한 현물 종가에 의한 배당락 전의 베이시스는 거의 양수이기 때문에 코스피 200선물은 대부분 콘탱고 상태였다. 배당락 전 평균 베이시스는 1.76으로 일반적인 베이시스에 비해 상당히 큰 값이다. (여기서 일반적인 베이시스란 같은 만기를 가지고 있는 다른 선물을 의미한다.) 이를 배당락일의 현물 종가로 나누어주면 표준화 베이시스를 얻을 수 있는데, 이 값의 평균은 0.82%이다.
<표 6>
배당락일 전후의 베이시스: 1997～2021년
이 표는 코스피 200 주가지수 선물 3월물을 대상으로 배당락일 전후의 베이시스(= 코스피 200 선물 가격-코스피 200 현물 가격) 크기를 보여주고 있다.
베이시스는 배당락일에 평균 0.63으로 크게 감소하고, 표준화 베이시스 평균은 0.21%가 되어 상대적으로 더 크게 감소한다. 배당락 후의 베이시스도 배당락일보다는 크지만 0.75에 불과하고, 표준화 베이시스도 0.22%이다. 배당락 전의 베이시스에서 후의 베이시스를 차감하여 (9)와 (10)의 가설을 검증할 수 있다. 평균 베이시스 차이는 1.01(t-값 = 5.43)로 1% 수준에서 통계적으로 매우 유의적이지만, 경제적으로도 상당히 의미 있는 값이다. 배당락일의 베이시스를 사용하면 그 차이는 더 커지고, 통계 및 경제적 유의성도 더 커진다. 따라서 귀무가설 (9)는 기각되고 대립가설 (10)이 성립한다. 이는 배당 수익률에 대한 투자자들의 과소평가로 인하여 배당락 전에 실제 베이시스가 너무 커졌다가 배당락 후에 정상적인 크기로 돌아온 것이다. 코스피 200이 배당락을 반영하지 않았기 때문에 이런 현상이 발생한 것이다.
표준화 베이시스 평균의 차이는 0.60%p(t-값 = 4.56)이다. 이는 베이시스 변화에 의한 차익 거래를 하면 평균적으로 0.60%의 수익률을 얻을 수 있다는 것이다. 여기서의 차익 거래는 배당락 전에 베이시스를 매도하고 배당락 후에 베이시스를 매입하는 것이다.20) 베이시스의 매도는 선물을 매도하고 주가지수를 매입하는 것이다. 배당락 후에 선물을 매입하고 주가지수를 매도하면 베이시스의 매입이 된다. 이 차익 거래는 짧은 기간 동안에 평균 0.60%의 수익률을 얻을 수 있기 때문에, 배당락의 누락에 의한 선물 베이시스의 가격 결정 오류를 넘어서, 훌륭한 초단기 투자 전략이 될 수도 있다. 물론, 이 차익 거래에는 거래 비용이 발생할 수 있지만, 기관 투자자들은 조세특례제한법 제117조 1항 3호에 의거하여 2021년 3월까지 증권거래세가 면제되었기 때문에 손쉽게 차익 거래를 할 수 있었을 것이다. 하지만 증권거래세가 부과되었다 할지라도, 평균 0.60%의 수익률이라면 거래 비용을 차감하더라도 충분한 이익이 있었을 것이다. 또한 사후적으로 평가하자면 배당락 전 3일의 평균 베이시스가 충분히 (1 또는 2보다) 큰 경우에만 차익 거래를 실행했다면 손실 없이 상당히 높은 수익을 얻을 수 있었다.
6.3 선물 베이시스의 변화
<표 6>에서 선물 베이시스는 배당락일 전에 1.76이었다가 배당락일 후에 0.75로 크게 감소하여 1.01의 차이를 보였다. 이를 배당락일 현물 종가로 나누어준 표준화 베이시스 차이는 0.60%p로 상당히 큰 수준이다. 왜 이런 베이시스 변화가 발생했을까? 그 원인을 알기 위해서는 배당락일 전 3일과 후 3일에 대해서 선물과 현물의 수익률을 비교할 필요가 있다.
<표 7>은 배당락일 전후 코스피 200 선물과 현물 수익률의 차이 검증 결과를 보여주고 있다. 배당락 전 3일의 선물과 현물 수익률은 평균적으로 거의 동일하게 움직였다. 지면을 아끼기 위해 표에 나타내지는 않았지만, 각 연도별 차이도 큰 차이를 보여주지 않았다. 배당락 후 3일에도 선물과 현물의 수익률 차이는 거의 미미한 수준이어서 통계적으로 아무런 의미도 없다. 결국 배당 전과 후의 베이시스 평균 차이 1.01은 배당락일에 발생한 것이다. <표 5>에서 배당락일에 현물 수익률 평균은 2.04%이지만 선물 수익률 평균은 이에 크게 못 미쳐서 1.37%에 불과하였다. 배당락일에 현물과 선물 수익률 차이가 0.67%p이었는데, 이는 <표 6>의 표준화 베이시스 차이 0.60%p와 거의 유사하다. 따라서 배당락일 전과 후에는 베이시스 변화가 없었지만, 배당락일에 선물 가격보다 현물 가격이 급격하게 상승하여 배당락일 이후에 베이시스가 크게 감소하였음을 알 수 있다.
<표 7>
배당락일 전후 코스피 200 선물과 현물 수익률의 차이 검증: 1997～2021년
이 표는 코스피 200 주가지수 선물 3월물을 대상으로 배당락일 전 3일과 후 3일의 선물과 현물 수익률 평균 차이를 검증한다.
| 선물 3월물 해당 연도 | 전 3일 선물 (BF) | 전 3일 현물a (BS) | 차이 (BF)-(BS) | 후 3일 선물 (AF) | 후 3일 현물 (AS) | 차이 (AF)-(AS) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 평균 | 0.01 % | -0.01 % | 0.02 %p | 0.43 % | 0.42 % | 0.01 %p |
| (t-값) | (0.04)b | (-0.05) | (0.36) | (1.27) | (1.27) | (0.21) |
위의 결과를 정리하면 다음과 같다. 평상시에 선물 가격은 보유 비용 모형에 따라 현물 가격에 상응하여 움직인다. 하지만 3월 만기 선물의 12월 중 거래 시에는 투자자들이 현물의 배당 수익률을 과소평가하기 때문에 베이시스가 상대적으로 커진다. 그러다가 배당락일에 현물 가격이 선물 가격보다 상대적으로 더 많이 상승하여 베이시스가 정상적인 수준으로 돌아오게 된다. 주가지수 선물에서 이런 현상이 나타났다는 것은 주가지수 옵션에서도 비슷한 현상이 발견될 수 있다는 것이다. 이는 매우 심각한 파생상품 시장의 비효율성을 의미한다.
7. 정책적 시사점
널리 알려진 주가지수들은 거의 모두 가격 지수들이다. 지금까지, 배당 제도로부터 시작하여 주가지수의 역사를 알아보고, 국제적 관점에서 수익 지수와 가격 지수의 차이를 살펴보았다. 또한, 가격 지수의 사용 때문에 발생하는 배당 수익률의 주가 예측성과 코스피 200 선물의 가격 및 베이시스 오류에 대해서 분석하였다. 역사적 관행에 따라 가격 지수를 주가지수로 사용하여 왔지만, 이는 주식시장의 수익성을 제대로 측정하지도 못하고 시장의 비효율성을 발생시키는 요인이 되었다. 따라서 향후에는 가격 지수의 사용을 지양하고 수익 지수를 사용할 것을 제안한다.
수익 지수의 사용은 주가지수 파생상품에도 매우 중요한 의미를 가진다. 대학에서 주가지수 파생상품을 처음 배울 때 항상 염두에 두어야 하는 것은 현금 배당에 의한 배당락을 고려해야 한다는 것이다. 배당락 때문에 주가지수의 하락 단절이 발생하기 때문에 이를 고려하여 이론적 가격을 결정해야 한다. 모든 파생상품 교과서가 이를 반영하고 있다. 그렇다면, 실제로 배당락을 정확히 고려하면서 주가지수 파생상품의 가격을 결정할 수 있을까? 미국의 경우, 배당락은 연중 고르게 발생하지만 약간의 편차가 분명히 존재한다. 이럴 경우에 어떤 투자자가 주가지수 파생상품의 이론적 가격을 쉽게 계산할 수 있을까? 상당한 시스템 체계를 갖춘 일부 기관 투자자는 가능하겠지만, 개인 투자자는 원천적으로 정확한 이론적 가격의 계산이 불가능하다. 또한 배당 기준일과 배당 금액은 배당 월이 되어야 알 수 있으므로, 2～6개월 미리 그것들을 정확히 알 수는 없다. 따라서 아무리 정교한 투자 시스템을 가지고 있는 기관 투자자라 할지라도 주가지수 파생상품의 이론적 가격을 정확히 계산할 수는 없다. 이럴 경우 최근월물과 근월물의 선물 스프레드 거래에는 가격 오류가 심각할 수 있다. 물론 매일 매일의 배당락에 비해 가격 변동 폭이 상대적으로 크기 때문에 큰 문제가 아닐 수도 있지만, 아무런 문제가 없다고 주장할 수는 없다.
수익 지수를 주가지수로 사용한다면 어떻게 될까? 주식시장의 수익성을 적당한 주가지수 하나로 쉽게 판단할 수 있고, 주가지수 파생상품의 이론적 가격도 정확하게 계산할 수 있을 것이다. 이미 미국에서는 이에 대한 논의가 실무적으로, 학술적으로 충분히 진행되고 있다. 가까운 미래에 대표적인 주가지수인 S&P 500, 다우 지수, 뉴욕증권거래소 종합주가지수 등이 수익 지수로 바뀔 가능성이 높다. 우리나라에서는 어떻게 해야 할까? 앞에서 분석한 바와 같이 배당락이 12월 특정일에 집중되기 때문에 주가지수의 현금 배당 누락이 미국보다 더 심각한 가격 비효율성을 초래할 수 있다. 따라서 본 연구는 주식시장과 파생상품시장의 효율성 제고를 위해 다음과 같은 주가지수 계산에 대한 정책적 의사결정을 제안한다.
먼저, 배당 금액의 결정을 주주총회에서 이사회 결정 사항으로 변경하여 사전적으로 정확한 배당 금액을 결정하도록 하여야 한다. 둘째, 현재 한국거래소에서 계산하고 있는 코스피와 코스피 200의 수익 지수를 현재의 가격 지수와 함께 일정 기간 (예, 1～2년) 동안 매스컴을 통해 함께 발표하도록 하여 투자자들의 혼선이 없도록 해야 한다. 마지막으로 투자자들이 새로운 지수들에 대해 충분히 적응되었으면 수익 지수를 공식적인 주가지수로 채택하고, 이를 주가지수 파생상품의 기초자산으로 사용해야 한다.
이미 독일과 브라질은 각각 닥스와 보베스파 주가지수의 계산 방식으로 수익 지수를 채택하여 사용하고 있다. 투자자들은 이들 지수들을 이용하여 주식시장의 수익성을 왜곡 없이 평가하고 있으며, 주가지수 파생상품의 기초자산으로 잘 사용하고 있다. 이제는 우리 자본시장도 수익 지수를 주가지수로 사용할 수 있도록 금융 당국의 정책적 의사결정이 필요하다고 사료된다.
8. 결론
본 연구는 현금 배당이 반영되지 않는 주가지수의 문제점을 분석하고 그 해결 방안을 제시하고자 하였다. 먼저, 배당 제도와 주가지수의 관계를 살펴보고, 주식 수익률과 주가지수의 역사에 대해서 검토하였다. 이를 근거로 하여 현금 배당의 누락이 주가지수에 미치는 영향을 국제적 관점에서 분석하였다. 마지막으로 현금 배당이 누락된 가격 지수의 사용에 의해 발생하는 비효율적인 경제적 현상으로, 배당 수익률이 주식시장 수익률에 미치는 영향을 검증하였다.
전체적인 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 우리나라의 경우에는 정확한 배당 금액의 결정이 주주총회에 위임되어 있기 때문에 실시간으로 배당이 포함된 주가지수를 계산하는데 어려움이 있다. 이를 해결하기 위해서는 주주총회가 아닌 이사회가 배당 금액의 의사결정을 해야 한다.
둘째, 매스컴 등이 발표하는 주가지수는 가격 지수로, 주식 수익률에 대한 개념이 확실하지 않았던 과거의 역사적 산물이다. 현금 배당은 마치 채권의 이자처럼 안정적으로 받는 수입이고, 주식시장은 개별 주식의 가격 변화에 따라 움직인다고 생각하여 현금 배당이 누락된 주가지수를 받아들였던 것이다. 이제는 현금 배당을 고려하는 주가지수를 채택하여 주식시장의 현황을 주가지수를 통해 왜곡 없이 평가할 수 있어야 한다.
셋째, 대개 25～35년의 기간 동안 수익 지수는 가격 지수의 2배 수준으로 성장한다. 따라서 가격 지수는 주식시장의 수익성을 제대로 반영하지 못한다. 극단적인 예로, 미국에서 1802년에 동일하게 100으로 시작한 수익 지수와 가격 지수가 있었다면, 2020년 말에 각각의 값은 2,365,479,000과 121,142가 되었을 것이다. 219년 만에 수익 지수가 가격 지수의 19,526배가 된 것이다. 이는 미국에서 자본 이익보다 배당 수익률이 상대적으로 매우 컸던 1800년대의 특수한 상황이 근본적 이유였다.
넷째, 투자자들이 배당 수익률을 과소평가하는 성향이 있기 때문에 배당 수익률은 주가 예측성을 가지게 된다. 우리나라 주식시장에서도 이런 비효율적 현상이 명백하게 나타났다.
다섯째, 주가지수의 배당 누락은 주가지수 파생상품시장에도 영향을 주어 선물 가격의 비효율성을 초래한다. 배당락일에 선물 수익률은 현물 수익률에 크게 못 미치는 이상 현상을 보였다. 또한 선물의 베이시스는 배당락 전에는 현금 배당의 과소평가로 인해 상대적으로 컸지만, 배당락일에 선물에 비해 현물 수익률이 더 커지면서 정상적인 크기로 돌아왔다. 이런 베이시스의 변화는 차익 거래의 원천을 제공할 수 있다.
이런 실증적 증거와 현재 주가지수의 이론적 결함을 고려할 때, 이제는 주가지수의 계산 방법을 가격 지수에서 수익 지수 방법으로 바꾸어야 한다. 이는 주가지수가 왜곡 없이 주식시장의 수익성을 대표할 수 있도록 하고, 주가지수 파생상품의 올바른 가격 결정에 도움을 줄 것이다.
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