1. 서론
신주인수권부사채(bond with warrant: BW)는 사채에 신주인수권이 부가된 주권관련사채 이다. 신주인수권부사채는 분리형과 비분리형이 있으며 공모 또는 사모로 발행되는데, 노출된 여러 문제점으로 인해 2013년 8월 이후 사모BW(분리형과 비분리형)의 발행이 금지되었으며 2015년부터 비분리형 사모에 한해 발행이 허용되었다. 그리고 공모로 발행되는 경우 일정한 요건 충족시 분리된 신주인수권(warrant)이 신주인수권증권으로 한국거래소에서 상장되어 거래된다.
신주인수권증권시장은 유가증권시장에서 2000년 7월 3일에 개설되었으며 이날 ‘조흥은행 제1회신주인수권증권’이 처음으로 상장되었다(상장공시일은 2000.06.29.). 이후 2000년에 현대전자산업과 봉신의, 2002년에 코오롱건설의, 2004년에 데이콤과 한섬의 신주인수권증권이 상장되었다(Yoon, 2021). 2005년부터 2008년까지는 한건의 상장도 이루어지지 않았으나, 신주인수권증권시장이 2009년 코스닥시장에 개설된 이후 신주인수권증권의 신규상장이 활발하게 이루어지고 있다. 2000년부터 공모BW의 신주인수권이 신주인수권증권으로 상장되어 거래되고 있지만 신주인수권증권의 가격과 거래량에 대한 어떤 연구도 진행되고 있지 않다. 다만 신주인수권증권의 상장이 기초자산에 미치는 영향을 연구한 Yoon(2021)의 연구가 있을 뿐이다.
신주인수권증권의 상장일 시초가격은 제약없이 호가에 의해 결정되고, 이후로도 가격제한의 적용을 받지 않고 가격이 결정된다. 매매단위는 10주이며 매매시간은 주식시장과 동일하다. 신주인수권증권의 상장요건은 발행회사가 상장법인이고 주권이 상장폐지 기준에 해당되지 않으며 신주인수권증권의 발행총수가 1만개 이상이어야 하며 권리행사기간이 신청일 현재 1년 이상이고 공모 발행으로 제한된다. 공모발행의 경우 신주인수권은 통상 발행 후 1개월부터 만기일 전 1개월까지 행사가 가능하다.
Yoon(2021)은 신주인수권이 상장된 공모BW발행의 공시효과와 신주인수권증권의 상장이 기초자산에 미치는 영향을 분석하였다. 기존 연구 결과에 의하면 공모BW의 공시효과는 비유의적 이고, 사모BW의 공시효과는 양으로 유의적이다(Kang and Baek, 2003; Oh and Kim, 2012; Jinn, 2011; Kim et al., 1997; Yoon, 2015b). Yoon(2021)은 이와 달리 공모BW 발행 공시효과가 음으로 유의적이라고(즉, 공시일의 초과수익률이 -2.02%(t-value=-3.81)이라고) 보고한다.1) 또한 신주인수권증권 상장 공시일을 전후한 3일간 누적초과수익률은 -2.14%(t-value = -4.44)이며, 신주인수권증권 상장일을 전후한 기초자산의 변동성과 베타의 변화가 유의적이지 않다고 보고한다.
본 연구는 2009년부터 2016년 기간 안에 신주인수권증권의 상장일과 상장폐지일이 포함되는 공모BW발행 70건을 대상으로 신주인수권증권의 가격패턴, 거래량, 차익거래기회 등을 분석한다. 신주인수권증권에 대한 연구는 국내뿐만 아니라 해외에서도 전무하다. 주요 선진국에서 BW가 활발하게 발행되지 않고 또한 발행되더라도 분리된 신주인수권이 장외시장에서 거래됨으로 인해 이에 대한 연구가 매우 미흡한 실정이다. 그러나 우리나라에서 BW는 매우 활발하게 발행되며 신주인수권증권의 시장이 개설되어 있으므로 이에 대한 연구는 매우 중요한 의미를 갖는다. 저자가 아는 한, 자본시장이 발달된 주요 국가 중에서 신주인수권부사채로부터 분리된 신주인수권이 거래소시장에 상장되어 거래되는 국가는 우리나라가 유일하다. 신주인수권증권이 장외시장이 아닌 거래소에서 거래됨으로 인해 신주인수권증권의 가격이 상대적으로 보다 효율적으로 결정되며 BW를 인수한 투자자는 쉽게 신주인수권을 매각할 수 있게 되었다. 본 연구는 신주인수권증권시장에 대한 정보를 제공함으로써 투자자들이 합리적인 투자결정을 할 수 있도록 도와준다. 또한 신주인수권증권과 주식을 이용한 차익거래의 가능성을 보여줌으로써 새로운 차익거래의 채널을 제시한다.
신주인수권증권(subscription warrant)은 신주인수권증서(subscription right certificate)와 매우 유사하다. 신주인수권증서는 주주배정방식 유상증자에서 주주에게 부여된 신주인수권 (preemptive right 또는 subscription right)이 상장되어 거래되는(통상 5거래일 동안) 증서 이다.2) 즉, 신주인수권증서와 신주인수권증권은 보통주를 기초자산으로 하는 콜옵션이라는 점에서 유사하다. 그러나 신주인수권증서와 신주인수권증권은 여러 측면에서 상이하다. 첫째, 신주인수권증서는 만기가 짧을 뿐만 아니라 단 5일 동안만 거래되는 초단기 상품인데 반하여, 신주인수권증권은 길게는 5년까지 거래되는 장기상품이다. 둘째, 신주인수권증서가 상장되기 전에 희석효과(dilution effect)는 권리락 조정을 통하여 이미 주가에 반영된 반면에, 신주인수권 증권의 경우 희석효과가 반영되는 절차를 거치지 않은 상태에서 상장된다.3) 셋째, 신주의 최종발행가격인 행사가격이 신주인수권증서가 상장되는 시점에서 확정되어 있지 않고 증서의 상장폐지 평균 5거래일 후에 확정된다.4) 반면에 신주인수권증권의 경우 상장일 기준으로 행사가격이 확정되어 있으나 리픽싱조항이 적용되는 경우 미래에 행사가격이 여러 번에 걸쳐 하향 조정될 수 있다. 즉, 신주인수권증서와 신주인수권증권의 투자자는 다른 유형의 불확실성에 노출된다. Yoon(2019a)은 249건의 BW표본 중에서 69%에 해당되는 172건에서 리픽싱이 실제로 이루어졌다고 보고한다. 이런 차이점으로 인해, 신주인수권증권시장에서의 가격과 거래량 패턴 및 차익거래 기회는 신주인수권증서시장에서의 그것과 차이가 있을 가능성이 크다. 예를 들어, Yoon(2019b)은 1,285건의 신주인수권증서 가격을 분석한 결과, 증서의 가격이 차익거래를 유발하는 가격인 내재가치(주가에서 행사가격을 차감한 값)보다 작은 경우가 78.8%인 1,013건에 이르러 차익거래의 수익률이 연 기준 95.69%라고 보고하지만, 신주인수권증권을 이용한 차익거래의 정도는 이와 크게 다를 수 있다. 또한 초단기 증권인 신주인수권증서와 달리 장기인 신주인수권증권의 경우 상장일에 과소평가되더라도 시간이 지남에 따라 과소평가 정도가 해소될 수 있다. 따라서 신주인수권증권에 대한 연구는 신주인수권증서에 대한 연구와 차별화된 결과를 제시할 수 있으며, 이론적으로도 공헌할 여지가 있을 뿐만 아니라 실무적으로도 투자자에게 유용한 정보를 제공할 수 있을 것으로 판단된다.
본 연구는 기초주식의 공매도 거래량 및 장기성과에 대한 분석, 차익거래 수익률 분석, 그리고 신주인수권증권의 가격 및 거래량에 대한 분석으로 구분된다. 먼저 기초주식의 공매도와 장기성과 및 차익거래에 대한 결과는 다음과 같다. 첫째, 신주인수권증권 상장일을 전후하여 비정상 공매도 거래량은 유의적으로 증가한다. 비정상 공매도 거래 지표인 ABSS와 ABRELSS의 상장일 이후 250일 평균은 각각 1.34와 2.23으로 계산되는데 이는 상장일 이후 공매도 수준이 평균적으로 비사건기간의 2.34배와 3.23배임을 의미한다. 둘째, 비정상 공매도 거래와 일관성있게, 주식의 장기성과는 매우 부정적이다. 세 가지 방법으로 장기성과를 측정한 결과 12개월 누적초과수익률이 -11.71%∼-28.53%에 이른다. 또한 상장일에 신주인수권증권 가격은 내재가치보다 크므로 차익거래가 불가능하지만, 리픽싱옵션에 의해 미래에 행사가격이 하락함에 따라(신주인수권 증권의 75%에서 행사가격이 하향조정됨) 차익거래의 기회가 발생하며 1년 기준으로 차익거래 수익률은 20%대에 이른다.
그리고 신주인수권증권의 가격과 거래량에 대한 결과는 다음과 같다. 첫째, 신주인수권증권의 상장일 거래량은 발행량의 25%에 해당되며, 이후 거래량은 상장일 거래량의 평균 11% 수준이다. 둘째, BW발행기업이 신주인수권의 이론가격을 계산하는데 사용한 주가지수 변동성은 개별 주식의 과거변동성(주식의 일별 수익률 표준편차에√252를 곱한 값)의 4분의 1 수준에 지나지 않으며 이로 인해 상장 첫날의 신주인수권증권 가격은 발행기업이 계산하여 공시한 공시이론 가격의 1.7배에 이른다. 셋째, 신주인수권증권의 가격은 상장 이후 상승하는 패턴을 보인다. 상장 후 100일 동안 신주인수권증권의 누적수익률이 46.75%(일별 수익률 상한선을 99퍼센타일로 하한선을 1퍼센타일로 설정하는 경우) 또는 28.45%(상하한선 설정과 함께 일별 거래량이 100개 이하인 경우 수익률을 0으로 변경하는 경우)이다. 넷째, 상장일 기준으로 신주인수권증권의 가격은 수정 블랙-숄즈가격(수정BS가격)의 69%인데 시간이 갈수록 시장가격/수정BS가격 비율이 점진적으로 증가함으로써 신주인수권증권의 과소평가 현상은 천천히 해소되는 것으로 보인다.5)
상장일에서의 신주인수권증권 과소평가에 영향을 미치는 요인은 수익성(영업이익률), 발행 규모, 정보비대칭 수준, 그리고 변동성 과소추정비율(즉, 개별주식 변동성 대비 기업이 사용한 주가지수 변동성 비율)이다. 개별변동성 대비 주가지수 변동성이 낮을수록 공시이론가격이 작게 계산되고 이로 인해 신주인수권증권 상장일에 과소평가가 심한 것으로 분석된다. 따라서 발행기업이 개별 주식의 과거변동성을 사용하여 공시이론가격을 정확하게 계산하면 투자자는 이를 기준가격으로 이용하게 되어 결국 과소평가 현상은 다소 완화될 것으로 사료된다. 따라서 금융감독원은 공시이론가격 계산에 주가지수 변동성 대신 개별 주식의 변동성을 사용하도록 지도하여야 한다.
신주인수권증권 상장 후, 주가가 유의적으로 하락하고 신주인수권증권의 가격이 유의적으로 상승하고 또한 주식의 공매도 거래가 유의적으로 증가한다는 사실은 시장에서 다양한 투자기회가 많다는 것을 의미한다. 즉, 단순히 공매도 포지션을 취하여 주가하락에서 발생하는 이익을 얻거나, 신주인수권증권의 매매차익을 추구하거나, 또는 주식을 공매도하고 신주인수권증권을 매입하는 ‘신주인수권증권 차익거래(subscription warrant arbitrage)’를 시행할 수 있다.
본 연구는 2000년에 처음 개설된 신주인수권증권시장을 대상으로, 신주인수권증권의 가격과 거래량 패턴 및 차익거래기회를 최초로 분석한 연구로서의 가치를 갖는다. 주요 선진국 중에서 신주인수권부사채로부터 분리된 신주인수권이 거래소에 상장되어 거래되는 시장은 우리나라가 유일하므로 본 연구는 중요한 의미를 갖는다. 또한 신주인수권이 상장되어 거래됨으로써 BW를 매수한 투자자는 신주인수권을 공정한 가격으로 쉽게 거래할 수 있어 신주인수권증권 시장개설은 BW투자자의 이익을 보호하고 새로운 투자기회를 제공한 것으로 평가된다. 그리고 기존의 연구에서 밝혀진 ‘전환사채 차익거래(convertible bond arbitrage)’, ‘신주인수권증서 차익거래 (subscription right certificate arbitrage)’에 추가적으로 ‘신주인수권증권 차익거래(subscription warrant arbitrage)’에 대한 가능성을 제시한 점은 주목받을 결과로 평가된다.
본 논문의 구성은 다음과 같다. 먼저 제 2장에서 선행연구를 요약하고, 제 3장에서 표본구성과 방법론을 소개하기로 한다. 실증 결과와 제도적 시사점은 제 4장에 제시되어 있으며 제 5장에서 결론을 도출하기로 한다.
2. 기존연구 요약
Yoon(2021)은 공모BW발행 공시효과와 신주인수권증권의 상장이 기초주식에 미치는 영향을 분석하였다. Yoon(2021)은 공모BW 발행 공시일의 초과수익률이 -2.02%(t-value=-3.481)이고 공시일 전후 3일 누적초과수익률이 -2.87%(t-value=-3.07)이라고 보고한다. 기존의 연구 (Kang and Baek, 2003; Oh and Kim, 2012; Jinn, 2011; Kim et al., 1997; Yoon, 2015b)는 공모BW 발행 공시효과가 양(+) 또는 음(-)으로 유의적이지 않다고 보고하는데, Yoon(2021)은 10억 원 이하의 소액공모를 포함하지 않고, BW에서 분리된 신주인수권이 상장된 경우로 제한하고, 공시시간을 정확히 고려한다는 점(즉, 장후에 공시되면 공시일을 다음 날로 변경함) 에서 차별된다. 또한 신주인수권증권 신규상장 공시일 전후 3일 누적초과수익률이 -2.14% (t-value = -4.44)이므로 신규상장이 의무가 아니고 상장 시점을 기업이 선택할 수 있는 상황에서 차익거래에 대한 우려로 인해 신주인수권증권의 상장 공시가 부정적인 정보를 시장에 전달 한다고 주장한다.6)
Yoon(2021)은 신주인수권증권 상장일을 전후하여 변동성과 베타의 변화를 분석한 결과, 유의적인 변화가 전혀 관찰되지 않는다고 보고한다. 이 결과는 신주인수권증권과 유사한 주식워런트증권(equity linked warrant: ELW)과 주식옵션의 상장이 미치는 영향과 비교될 수 있다. Yoon(2021)의 결과는 주식옵션 도입 후 변동성이 유의적으로 감소한다는 결과(Conrad, 1989; Detemple and Jorion, 1990; Damodaran and Lim, 1991; Skinner, 1989; Chen and Chang, 2008)와 대비된다. ELW의 경우 호주 자료를 분석한 Aitken and Segara(2005)는 ELW 도입 후 기초자산의 변동성이 증가한다고 보고하는 반면에, 우리나라 자료를 분석한 Yi(2007)와 Ryu(2010)은 유의적인 변화를 발견하지 못하였다.
본 연구는 신주인수권증권과 주식을 이용한 차익거래 가능성을 분석하고자 한다. 이와 유사한 차익거래가 신주인수권증서 차익거래와 전환사채 차익거래이다. Yoon(2019b)은 2011년부터 2016년까지 한국거래소에 상장되어 거래된 신주인수권증서 257건을 분석한 결과, 투자자는 주식을 공매도하고 신주인수권증서를 매입하는 ‘신주인수권증서 차익거래’로 1개월 조금 넘는 기간 동안 9.70%의 수익률을 얻을 수 있는데 이는 신주인수권증서가 시장에서 과소평가되었기 때문이라고 보고한다. 같은 맥락에서, 전환사채 차익거래(convertible bond arbitrage)는 주식을 공매도함과 동시에 전환사채를 매수하는 차익거래이다. Choe and Yang(2012)과 Eom and Cho(2017)의 연구는 국내에서도 이런 차익거래가 시행되고 있다는 증거를 제시한다.
사모 신주인수권부사채에 대한 연구는 Yoon(2015a, 2015b, 2019a), Yoon and Choi(2018)에 의해 연구되었다. Yoon(2015b)은 사모BW발행 기업을 환매기업과 비환매기업으로 구분하여 분석한 결과, 단기적으로 양(+)의 공시효과(3일 CAR 3.72%)와 장기적으로 음(-)의 공시효과는 비환매기업에만 적용된다고 보고한다.7) Yoon(2015a)은 신주인수권이 최대주주 등에게 매각된 373건 BW를 대상으로 최대주주가 행사 가능한 최초시점에 무조건 행사한다는 가정 하에서 평균 460%의 수익률을 얻는다고 보고한다. Yoon(2019a)은 신주인수권이 실제로 행사된 1,230건을 분석한 결과 투자수익률이 평균 1,441%인데, 대략 절반에 해당되는 674%포인트는 리픽싱옵션(refixing option)으로 인한 혜택이고 나머지는 터무니없이 낮은 신주인수권의 가격에 기인한다고 보고한다.8) 그리고 Yoon and Choi(2018)는 사모BW 발행기업을 대상으로 이익조정 여부를 검증한 결과 신주인수권부사채를 발행한 기업은 발행 전년도와 발행연도에 재량적 발생액과 실제이익조정액을 모두 이용하여 이익조정을 하는데, 이는 신주인수권을 매입한 최대주주 등이 신주인수권 행사를 통해 자신의 이익을 극대화하기 위한 증거라고 주장한다.
3. 표본구성과 연구방법
3.1 표본
3.1.1 표본의 구성
한국거래소 상장공시시스템에서 “신주인수권증권 신규상장”을 보고서명으로 하여 검색한 결과를 기준으로 다음의 요건을 부여하여 표본을 구성한다.
(1) 신주인수권증권 상장일과 상장폐지일이 2009년 1월부터 2016년 12월 말 기간 안에 포함된다.
(2) 신주인수권증권 가격 및 거래량 자료가 한국거래소부터 구입이 가능하다.
(3) 신주인수권증권 일별 거래량이 100개 이상인 거래일이 100일 이상이다.9)
(4) 주가 자료가 존재한다.
이상의 조건을 부여한 결과 70건의 신주인수권증권의 거래자료가 구해진다. 70건 중에서 발행기업이 유가증권시장에 속한 BW는 46건(66%)이고 코스닥시장에 속한 BW는 24건(34%) 이다. 상장연도로 구분하면 2009년부터 2013년까지 5년 동안 연도별 상장건수는 각각 14건, 14건, 14건, 22건, 6건이다. 신주인수권증권의 가격과 거래량 자료는 기존의 데이터베이스에 포함되어 있지 않으므로 개별적으로 한국거래소로부터 구입하였다.
3.1.2 표본의 기초 통계량
BW 만기는 평균이 3.1년인데, 3년 만기 채권이 70건의 91%인 64건이다(이외, 2년 1건, 4년 3건, 5년 2건임). 그리고 공모BW의 조달금액은 평균이 615억 원이다(최소값은 50억 원이고 최대값은 4,000억 원임). 이는 사모BW의 조달금액 평균인 88억 원과 비교하여 큰 차이를 보인다(Yoon, 2015b). 리픽싱(refixing)이 적용되는 경우는 63건이고 대략 2/3인 41건에서 최초행사가격의 70%까지 하향조정된다. BW 액면이자율의 평균은 3.56%이고 만기이자율의 평균은 7.02%이다. 그리고 행사가능주식수(또는 발행된 신주인수권증권의 수)는 전년도말 기준 총발행주식수의 29.5%를 차지하는데 이는 공모BW발행 규모가 상당히 크다는 것을 의미한다.10)
신주인수권증권이 상장되는 시점은 BW발행 공시일 기준으로 평균 51일(달력일) 이후이고 중앙값은 36일이다(최소값은 20일, 최대값은 542일). 공시일 이후 31일부터 60일 사이에 67%인 47건이 상장된다. 그런데 신주인수권증권 상장일이 BW 납입일(또는 발행일) 32일 이후이므로 BW발행이 완료된 시점 기준으로 평균 1개월 이후에 신주인수권증권이 상장됨을 알 수 있다. 공모BW에 첨부된 신주인수권은 통상 발행 후 1개월부터 만기일 전 1개월까지 행사가 가능하므로, 상장된 일부 신주인수권은 상장일에 행사가 불가능하다. 그리고 신주인수권증권별 거래일수의 평균은 636일이고 중앙값은 710일이다(710일은 대략 2.9년에 해당됨).
BW발행기업은 주요사항보고서에 신주인수권의 이론가치를 변동성(volatility)과 함께 보고 한다. 변동성이 보고되지 않은 12건을 제외한 58건에서 사용된 변동성의 평균은 15.77%이다. 발행기업은 개별 주식의 변동성 대신에 보수적인 가치평가를 한다는 핑계로 주가지수의 변동성을 이용한다. 신주인수권의 가치는 변동성에 매우 민감하게 변하므로 정확한 가치평가를 위해서는 개별 주식의 변동성을 사용하는 것이 절대적으로 중요하다(Yoon, 2015a). 개별 주식의 실제 일별 수익률(즉, BW발행 공시일 기준 21일전부터 150일전까지 130개 일별 수익률)의 표준편차에√252를 곱하여 구한 연간 변동성은 평균이 62.33%로, 가치평가에 실제 사용된 주가지수 변동성의 무려 4배에 해당된다. 사용된 주가지수 변동성의 5∼95퍼센타일 범위는 8.33%∼26.00%이지만, 개별 주식 변동성의 5∼95퍼센타일 범위는 이 보다 훨씬 넓은 32.93%∼106.12%이다. 그리고 변동성을 보고한 58건 중에서 개별 주식의 변동성을 사용한 경우는 단 한건도 존재하지 않는다. 이 결과, 신주인수권증권 가격은 공시이론가격의 1.7배에 해당되고, 신주인수권증권 가격이 큰 경우는 62건 중에서 41건이다.11)
이번에는 개별 기업의 연간 변동성을 이용하여 구한 BS가격(블랙-숄즈 가격)에 희석효과를 반영하기 위하여 (총발행주식수/(행사가능주식수+총발행주식수))를 곱하여 구한 수정BS가격과 비교해 보자. 신주인수권증권의 상장일 가격은 수정BS가격의 평균 69.3%에 해당되고 신주인수권 증권의 가격이 수정BS가격보다 큰 경우는 70건 중에서 11건이다. 상장일에 기초자산가격이 행사가격보다 큰 내가격(in-the-money) 신주인수권증권은 70건 중에서 25건이다.
신주인수권증권가격이 수정BS가격의 69.3%에 해당되므로 신주인수권증권가격이 과소평가 되었지만 그렇다고 이 가격에서 차익거래가 발생할 수 있는 것은 아니다. 콜옵션의 경우 차익 거래를 배제하는 가격의 상하한선(upper and lower limit)이 존재하듯이, 신주인수권증권의 경우에도 상하한선이 존재한다. 즉, 신주인수권증권가격이 하한선보다 작은 경우 차익거래가 가능한데 여기서 하한가는 주식의 가격에서 행사가격을 차감한 내재가치(intrinsic value)이다. <표 1>은 신주인수권증권가격에서 내재가치를 차감한 값(이하 내재가치초과)의 평균이 1,833원 이라고 보고한다. 만약 내재가치초과가 마이너스이면 신주인수권증권을 매수하고 주식을 공매도한 후 즉각적으로 신주인수권증권을 행사하여 공매도포지션을 마감함으로써 무위험 차익을 얻을 수 있다. 그런데 내재가치초과가 마이너스로 계산된 경우가 단 3건에 지나지 않으므로 상장일 기준으로 신주인수권증권을 이용한 차익거래 기회가 없음을 의미한다. 그러나 리픽싱 조항이 적용되는 경우 미래에 행사가격이 하락하면 차익거래 기회가 발생할 수 있으므로 뒤에서 이를 검증하기로 한다. 참고로 신주인수권증권가격은 행사가격의 평균 20.8%인데 이 비율은 뒤에서 다시 논의하기로 한다.
<표 1>
기초 통계량
주가지수 변동성은 발행기업이 신주인수권의 공시이론가격 계산시 사용한 주가지수의 변동성이고, 개별 주식 변동성은 발행기업 주식의 일별 수익률(공시일 기준 -150일부터 -21일까지)의 표준편차에 √252 를 곱한 값이다. 신주인수권증권 가격은 신주인수권증권 상장일의 종가이고, 공시이론가격은 발행기업이 계산하여 공시한 신주인수권의 이론가격이고, 수정BS가격은 블랙-숄즈 무배당 가격결정공식으로 계산한 가격에 희석효과에 대하여 조정한 가격이다. 내재가치초과는 신주인수권증권의 가격에서 내재가치 (주가에서 행사가격을 차감한 값)를 차감한 값이다.
패널 A: BW 관련
3.2 방법론
3.2.1 초과수익률 추정
신주인수권부사채 발행과 관련하여 공시효과를 측정하기 위한 초과수익률 AR(abnormal return: AR)은 다음과 같은 시장조정수익률모형을 이용한다.
단, ARjt는j기업의t일의 초과수익률, rjt는j기업의t일의 수익률, 그리고rmt는 주가지수의t일의 수익률이다. 시장수익률로 코스피지수 또는 코스닥지수를 이용한다. 그리고 다음과 같은 시장모형을 이용하여 시장조정모형의 결과와 유사한지 검증한다.
α^와β^는 공시일 21일전부터 150일전까지의 일별수익률에 적용하여 최소자승법을 통해 추정한다.
그리고 공시일을 전후한-k일부터+k일까지의j기업의 누적초과수익률 CAR(cumulative abnormal return)은 다음과 같이 구하며 평균 CAR이 0과 상이한가를 검증하기 위하여 t검증을 실시한다.
장기성과의 경우 초과수익률 측정모형에 따라 결과가 상당히 다를 수 있으므로 다음과 같은 세 가지 방법으로 추정한다.12) 초과수익률 누적기간은 각각 3개월, 6개월, 9개월, 12개월이며 이는 실제로 +1일부터 +63일, +125일, +188일, +250일까지의 수익률을 이용한다. 첫 번째 방법은 식 (1)의 시장조정모형으로 초과수익률을 계산하고 식 (3)에 의해 CAR를 계산하여 이를 각각 CAR3m, CAR6m, CAR9m, CAR12m으로 표기한다. 두 번째 방법은 식 (4)와 같이T일 동안의 보유초과수익률(buy-and-hold abnormal return: BHAR)을 이용하며 계산된 값은 각각 BHAR3m, BHAR6m, BHAR9m, BHAR12m으로 표기된다.
세 번째 방법은 식 (5)의 Fama-French의 3요인 모형을 이용한다.
식 (5)에서 SMB는 기업규모에 의한 포트폴리오 수익률 차이이고 HML은 장부가/시가 비율에 의한 포트폴리오 수익률 차이이다(Fama and French, 1993). 그리고rft는t일의 무위험이자율로 3년 만기 국고채 수익률을 365로 나누어 사용한다. 누적초과수익률은αj에 일수를 곱하여 구한다(예를 들어, 250일 누적초과수익률의 경우αj에 250을 곱하고 이를 FF3CAR12m으로 표기함).
3.2.2 비정상 공매도 거래량의 측정
본 연구에서 사용하는 비정상 공매도 거래량(abnormal short selling)은 Christophe et al.(2004) 및 Henry and Koski(2010), Yoon and Lim(2018)이 사용한 방법으로 비정상 공매도 거래량 측정치로 ABSS와 ABRELSS을 이용한다.13)14)
먼저t일에 개별기업의 비정상 공매도 거래량ABSSt는 다음의 식 (6)과 같이 정의된다.
여기서 SSVOLt는 특정 기업의 t일의 총 공매도 거래량이고, AVESS는 BW발행 공시일 기준 -150일부터 -21일까지의 평균 일별 공매도 거래량이다. 만약 SSVOLt이 0이면 ABSSt는 -1로 계산되고 SSVOLt=AVESS이면 ABSSt는 0으로 계산된다.
대체로 총 거래량이 많은 경우에 공매도 거래도 많을 것으로 추정된다. 따라서 공매도 거래가 총 거래량보다 더 많이 증가하는가를 파악하기 위하여 두 번째 비정상 공매도 거래량 측정치 ABRELSSt는 식 (7)과 같이 정의된다.
여기서 특정 기업의 t일 비정상 거래량인 ABVOLt은 식 (8)과 같다.
VOLt는 특정 기업의t일의 총 거래량이고, AVEVOL은 BW발행 공시일 기준 -150일부터 -21일까지의 평균 일별 거래량이다.
4. 실증 결과
Yoon(2021)은 신주인수권증권 신규상장 공시효과가 음으로 유의적이라고 보고한다(공시일 전후 3일 CAR이 -2.14%이고 t-value는 -4.44임). 그 연구와 일관성있게, 본 표본의 경우에도 신주인수권증권 신규상장 공시일의 초과수익률은 -1.18%(t-value=-2.83)이고 공시일 전후 3일 누적초과수익률이 -2.29%(t-value=-3.59)이다. Yoon(2021)은 신주인수권증권과 주식을 이용한 차익거래를 우려하여 시장이 부정적으로 반응할 수 있다고 해석한다.
신주인수권증서 차익거래(Yoon, 2019b) 및 전환사채 차익거래(Choe and Yang, 2012; Eom and Cho, 2017)와 일관성있게, 본 연구는 신주인수권증권 차익거래의 가능성을 제시한다. 물론 Yoon(2021)은 이를 검증하지 않았으므로 본 연구에서는 이를 직접 검증하기로 한다. 이를 위해 신주인수권증권의 가격과 거래량을 분석하기에 앞서 신주인수권증권 상장일을 전후한 비정상 공매도 거래량과 주식의 장기성과를 분석하기로 한다.
4.1 주식의 비정상 공매도 거래량 분석
신주인수권증권의 상장일을 전후하여 주식의 공매도 거래량이 어떻게 변하는지 분석해 보자. <표 2>는 신주인수권증권 상장일을 전후한 21일 동안(-10일부터 +10일까지)의 비정상 공매도 거래량을 분석한 결과이다. 공모BW 발행 70건 중에서 비사건기간(공시일 기준 -150일부터 -21일까지) 동안 공매도 거래가 한 번도 이루어지지 않은 18건을 제외한 52건을 대상으로 분석한다.15) 그리고 국내에서 비금융주의 경우 2008년 10월 1일부터 2009년 5월 31일까지 그리고 2011년 8월 10일부터 2011년 11월 9일까지 공매도가 금지되었기 때문에 분석기간에 이 기간이 포함되면 이를 결측값(missing value)으로 처리하므로 실제 분석에 사용된 수는 52개보다 작다.16)
<표 2>
신주인수권증권 상장일 전후의 비정상 공매도 거래
사건일 0은 신주인수권증권 상장일이다. ABSS는 (일별공매도거래량/비사건기간 평균 일별 공매도거래량) -1로 구한다. 여기서 비사건기간은 BW발행 공시일 기준 -150일부터 -21일이다. ABRELSS는 [(1+ABSS) /(1+ABVOL)]-1로 구하는데 ABVOL은 (일별거래량/비사건기간 평균 일별 거래량)-1로 계산한다. ABSS와 ABRELSS는 상위 5%를 기준으로 조정(winsorization)한 수치이다. *, **, ***는 각각 10%, 5%, 1% 수준에서 통계적으로 유의함을 의미한다. 표본은 52건이다.
분석 결과, ABRELSS는 21일 동안 단 하루만을 제외하고 각각이 모두 적어도 10% 수준에서 유의적이다. ABSS는 ABRELSS 만큼 유의적이지 않지만 절반 정도의 거래일에서 유의적이다. 이 결과는 유의적인 비정상 공매도 거래가 상장일 이전부터 이후까지 지속적으로 이루어지고 있음을 의미한다.
<그림 1>은 신주인수권증권 상장일을 전후하여 -10일부터 +250일까지의 비정상 공매도 거래량인 ABSS(패널 A)와 ABRELSS(패널 B)의 추이를 보여준다. 모든 패널에서 비정상적인 공매도 거래가 지속적으로 이루어지고 있음을 명확하게 보여준다. 비사건기간의 평균과 동일한 수준을 유지하면 ABSS와 ABRELSS가 0의 값을 갖는다. ABSS의 경우 처음 6개월 동안에는 0.5∼1.5의 값을 남은 6개월 동안에는 1.0∼2.0의 값을 갖는데 이 기간 동안의 평균은 1.34이고 이는 상장 후 공매도 수준이 비사건기간과 비교하여 2.34배임을 의미한다. ABRELSS의 경우 상장 후 250일의 대부분에서 1과 3 사이의 값을 갖는데 이 기간 동안의 평균은 2.23이다.
<그림 1>
신주인수권증권 상장일을 전후한 ABSS와 ABRELSS의 추이
패널 A와 B는 신주인수권증권 상장일을 전후한 ABSS와 ABRELSS의 추이를 보여준다. 모두 -10일부터 +250일까지이다. ABSS는 (일별공매도거래량/비사건기간 평균 일별 공매도거래량)-1로 구한다. 여기서 비사건기간은 BW발행 공시일 기준 -150일부터 -21일이다. 그리고 ABRELSS는 [(1+ABSS)/(1+ ABVOL)]-1로 구하며, ABVOL은 (일별거래량/비사건기간 평균 일별 거래량)-1로 계산한다. ABSS과 ABRELSS는 상위 5%를 기준으로 조정(winsorization)한 수치이다. 표본은 52건이다.
4.2 주식의 장기성과
Yoon(2015b)은 신주인수권부사채발행의 경우 12개월의 장기성과가 음으로 유의적이라고 보고한다. 즉, 사모BW 554건을 대상으로 분석한 결과 시장조정모형을 이용한 CAR12m이 -9%이고, BHAR12m이 -14%이고, 파마-프렌치 3요인모형에 의한 FF3CAR12m이 -15%라고 보고한다. 사모BW의 경우 단기 공시효과가 양이지만 장기성과가 음으로 유의적이라면, 단기 공시효과가 음인 공모BW의 경우에도(Yoon, 2021) 음으로 유의적인 장기저성과가 예상된다.
또한 앞에서 신주인수권증권 상장 이후 공매도 거래가 비정상적으로 증가함을 보였으므로 이로 인해 주가가 많이 하락할 수 있다. <표 3>은 신주인수권증권 상장일 이후 주식의 장기성과를 분석하기 위하여 시장조정모형, 보유초과수익률모형, 파마-프렌치 3요인 모형에 의해 3개월, 6개월, 9개월, 12개월의 누적초과수익률을 계산한 것이다(각각 63개, 125개, 188개, 250개의 일별 수익률을 이용함).17)
<표 3>
신주인수권증권 상장일 이후 주식의 장기성과
장기성과는 시장조정모형, 보유초과수익률모형, 파마-프렌치 3요인 모형에 의해 추정되며 이를 각각 CAR, BHAR, FF3CAR로 표기한다. 상장일 이후 1일부터 63일, 125일, 188일, 250일까지의 수익률을 이용하여 추정하고 이를 각각 3m, 6m, 9m, 12m으로 표기한다. 비율은 누적초과수익률이 0보다 큰 비율이다. 괄호안의 수치는 중앙값이며 중앙값에 대해서는 Wilcoxon signed rank test를 적용한다. *, **, ***는 각각 10%, 5%, 1% 수준에서 통계적으로 유의함을 의미한다.
상장 후 12개월 누적초과수익률이 각각 CAR의 경우 -17.37%, BHAR의 경우 -11.71%, 그리고 FF3CAR의 경우 -28.53%이며, CAR12m은 5%, FF3CAR12m은 1% 신뢰수준에서 유의적이다. 그리고 누적초과수익률은 FF3CAR의 경우 가장 부정적이다.18) 처음 3개월은 주가하락이 뚜렷하지 않으며, 이후 지속적으로 하락하여 9개월 후에 가장 저점에 도달하고 이후 횡보 또는 상승하는 행태를 보인다.
4.3 주식-신주인수권증권 차익거래
앞의 <표 1>에서 분석했듯이, 상장일 기준으로 신주인수권증권을 매수하고 주식을 공매도하는 차익거래 기회가 성립하지 않는다. 그러나 리픽싱조항이 적용됨에 따라 상장 이후 행사가격이 하향조정될 수 있고 이로 인해 차익거래 기회가 발생할 수 있다. 물론 이 차익거래는 위험이 전혀 수반되지 않고 이익이 확정되는 순수차익거래(pure arbitrage)가 아니고 위험이 수반되는 유사차익거래(quasi arbitrage)이다. 차익거래의 수익률을 분석하기 위하여 상장 후 행사가격의 조정내역을 한국거래소 상장공시시스템에서 일일이 입수하였다.
상장일에 주식(S0)을 공매도하고 신주인수권증권(W0)을 매수한 투자자가 일정 기간이 지난 후에 공매도 포지션을 마감한다고 가정한다. 리픽싱조항이 적용되는 경우 포지션을 마감하는 시점에서의 행사가격은 상장시점의 행사가격보다 작을 수 있다. 공매도 포지션을 마감하는 시점(t)에서 투자자는 그 시점에서의 주가(St)와 행사가격(Kt) 중에서 유리한 가격으로 주식을 매입하는데, 주가가 급락하지만 아직 리픽싱이 이루어지지 않았다면 주가로 매입하는 것이 유리할 수 있다(리픽싱은 연속적이 아니라 일정한 간격으로 정기적으로 이루어짐).t기간 동안 투자자의 수익률 returnt은 다음과 같이 계산된다. W0 <S0 -min(Kt,St)이면 수익률은 0보다 크다.
<표 4>는 상장일에 주식을 공매도하고 신주인수권증권을 매수한 투자자가 일정 기간 경과후 포지션을 마감한 차익거래의 수익률을 보여준다(30일 간격으로 분석). 90일까지 차익거래의 수익률은 마이너스이다. 그러나 시간이 지남에 따라 행사가격이 리픽싱으로 하향조정되는 건수(<표 4>의 마지막 열 참고)가 늘어남에 따라 차익거래의 수익률은 양으로 전환되며 150일이 경과하면 양으로 유의적이 되고, 210일이 경과하면 수익률이 20%대로 진입하며 이후 300일까지 21～25%를 유지한다.
<표 4>
차익거래 수익률
이 표는 상장일에 주식을 공매도하고 신주인수권증권을 매수한 투자자가 일정 기간이 경과한 후에 포지션을 마감한다고 가정하는 경우의 수익률을 보여준다. ‘행사가격 리픽싱 건수’는 리픽싱조항이 설정되어 있어 행사가격이 상장 후 리픽싱된 건수를 의미한다. *, **, ***는 각각 10%, 5%, 1% 수준에서 통계적으로 유의함을 의미한다.
요약하면, 상장일 기준으로 신주인수권증권가격이 내재가치보다 작은 경우는 3건에 불과하여 즉각적인 차익거래 기회가 발생하지 않는다. 그러나 70건 중 63건에서 리픽싱조항이 설정되어 있으며, 63건의 75%(=47/63)에서 행사가격이 하향조정됨에 따라 차익거래자는 대략 20%대의 수익률을 얻게 된다.
향후 주가가 하락할 것으로 예상하는 경우 신주인수권증권을 매입하고 주식을 공매도하는 차익거래보다, 앞의 <표 3>에서 확인할 수 있듯이, 신주인수권증권의 매입가격을 절약하고 단순히 주식을 공매도하는 전략이 훨씬 효과적이다. 데이터베이스가 존재하지 않음으로 인해 본 연구가 신주인수권증권 매입포지션과 주식 공매도포지션을 투자자 유형별로 구분하여 분석하지 못해 차익거래의 직접적인 증거를 확보하지는 못하지만, 차익거래 수익률의 유의성을 근거로 차익거래의 가능성을 제시한다.
4.4 신주인수권증권 거래량 패턴
지금까지 신주인수권증권의 상장일 이후 비정상 공매도 거래, 주식의 장기성과, 그리고 차익 거래의 수익률을 분석하였다. 지금부터는 신주인수권증권의 거래량과 가격의 패턴에 대하여 분석하기로 한다. <그림 2>는 상장일부터 +500일까지의 상대적 거래지수를 일별로 보여준다. 상장일의 거래량을 1로 했을 때 익일부터 500일까지의 상대적 거래량을 보여주는 그래프이다. 거래지수는 일별 거래량을 상장일의 거래량으로 나누어 구한다(상장일의 거래지수는 1임).19)
<그림 2>
신주인수권증권의 상대적 거래지수
이 그림은 상대적 거래지수를 일별로 보여준다. 기준은 상장일의 신주인수권증권 거래량이다. 상대적 거래지수는 일별 거래량을 상장일의 거래량을 나누어 구한다.
<그림 2>에 의하면, 신주인수권증권의 상장일에 거래량이 가장 많고 그 이후에는 거래지수가 0.2 이상인 경우 500일 중에서 단 15일에 지나지 않는다. 상장일 기준 +1일부터 +500일까지 기간 동안의 일별 상대적 거래지수의 평균은 11%이다. 그리고 <표 5>는 상장일 이후 20일 동안의 상대적 거래지수의 평균과 표준편차를 보여준다. 상장일 익일의 거래지수가 0.39로 상장일 다음으로 높은 수치이다.
<표 5>
상장일 이후 20일 동안의 거래지수
이 표는 상장일 이후 20일 동안의 상대적 거래지수를 보여준다. 기준은 상장일의 신주인수권증권 거래량이다. 상대적 거래지수는 일별 거래량을 상장일의 거래량을 나누어 구한다.
그리고 상장일에서의 신주인수권증권 거래량은 발행된 신주인수권 총수의 평균 25.17%에 해당되는데(중앙값 25.4%, 최소값 0.01%, 최대값 66%) 이는 발행된 신주인수권증권의 4개중 1개가 상장 첫날에 거래됨을 의미한다. 이처럼 상장일에 또는 상장초기에 신주인수권증권의 거래가 활발하게 이루어지는 현상은 공모BW를 인수한 투자자(사채권자)가 상대적으로 불확실성이 큰 신주인수권증권을 매도하여 투자수익을 확정하고 이후 채권의 만기수익률을 추구하는 것으로 이해된다(<표 1>에 의하면 BW의 평균 만기수익률은 7.02%임). 신주인수권증권 시장이 개설됨에 따라 사채권자는 보다 용이하게 신주인수권을 매매할 수 있는 기회를 얻게 된다.
이는 IPO주식을 상장직후 단기간에 매도하는 현상인 플리핑(flipping)에 대한 Chung(2021)의 결과와 일관성있는 결과이다. Chung(2021)은 국내 상장된 IPO주식의 상장일 이후 거래량을 분석한 결과, 상장일에 전체 상장주식수의 약 50%에 해당하는 비정상적인 많은 거래가 발생되고 이후 지속적으로 거래량이 감소되어 상장 후 1개월이 지나면 전체 상장주식수의 약 11%에 해당하는 거래가 이루어질 정도로 거래량이 급감하며, 공모주펀드들의 45%는 자신들이 배정받은 상장주식을 상장 후 1개월 이내에 모두 매각한다고 보고한다.
4.5 신주인수권증권 가격변화 패턴
신주인수권증권이 상장된 후 신주인수권증권의 가격이 어떻게 변하는지 분석해 보자. 대부분의 BW는 리픽싱옵션을 포함한다. 리픽싱옵션이 포함되는 경우 발행 후 주가가 하락하면 정기적인 리픽싱을 통해 행사가격도 하락한다. 따라서 주가하락이 장기적인 관점에서는 반드시 아주 부정적인 것만은 아니다.20)
신주인수권증권의 경우 가격제한폭의 적용을 받지 않으므로 얼마든지 큰 폭으로 상승 또는 하락할 수 있다. 그런데 신주인수권증권의 가격제한이 존재하지 않은 상황에서 거래량이 매우 적으면 가격이 왜곡될 가능성이 매우 크다. 먼저 70개 신주인수권증권의 일별수익률은 총 44,443개이고, 평균은 0.84%이고 중앙값은 0%이다.21) 그리고 99퍼센타일은 50.36%이고 1퍼센타일은 -38.89%이다. 일별수익률의 평균이 0.84%라는 것은 수익률에 극단치가 매우 많다는 것을 의미하므로, 신주인수권증권의 수익률을 그대로 이용하는 무수정 경우를 살펴보고 이를 다음 두 가지를 가정한 경우와 비교하기로 한다. <그림 3>은 무수정과 두 가지 가정 하에서 신주인수권증권 상장일 이후 250 거래일(1년) 동안의 누적수익률을 보여준다.22)
무수정: 신주인수권증권의 수익률을 그대로 이용함.
가정 #1: 상하위 1%에 대하여 winsorization을 실시(99퍼센타일과 1퍼센타일 이용)
가정 #2: winsorization을 실시함과 동시에 신주인수권증권의 일별 거래량이 100개 이하인 경우 수익률을 0으로 변경함.
<그림 3>
신주인수권증권의 상장일 이후 250일 동안의 누적수익률
이 그림은 신주인수권증권 상장일 이후 250일 동안 신주인수권증권의 수익률을 누적한 것이다. 무수정은 신주인수권증권의 수익률을 그대로 사용한 경우이고, 가정 1은 상하위 1%에 대하여 winsorization을 실시한 경우이고, 가정 2는 winsorization을 실시하고 신주인수권증권의 일별 거래량이 100개 이하인 경우 수익률을 0으로 변경한 경우이다.
<그림 3>은 세 경우의 누적수익률의 차이가 매우 큼을 보여준다. 상장 후 250일까지의 누적수익률은 무수정의 경우 161%이고 가정 1의 경우 95%이고 가정 2의 경우 24%이다. 수익률 44,443개 중에서 거래량이 100개 이하이고 수익률이 0이 아닌 경우는 3,192건으로 7.2%에 해당된다. 가정 2의 100개 기준은 임의로 선정하였으나 100개 대신 200개, 500개, 1,000개로 수정해도 결과는 크게 변하지 않는다.23) 가정 2에서 누적수익률이 크게 작아지는 것은 거래량이 작은 경우 수익률이 양수일 확률이 음수일 확률보다 크다는 것을 의미한다. 즉, 3,192개 수익률의 평균은 4.84%이고 중앙값은 1.70%이고 양의 비율은 59%이다.
신주인수권증권이 갖는 레버리지 속성으로 가격이 대단히 크게 변동할 수 있고 실제로 거래될 때 가격제한폭의 적용을 받지 않는다. 그러나 거래량이 적으면 가격이 왜곡될 가능성이 매우 큰 것 또한 사실이므로 보수적인 접근을 한다는 차원에서 무수정 경우 대신 가정 1과 가정 2에서의 수익률을 분석하기로 한다.
<그림 3>에서 초반 상승(특히 처음 50일 동안)이 가정에 관계없이 뚜렷하게 보이므로 <표 6>은 100일까지 기간별 누적수익률(cumulative return: CR)을 두 가지 가정 하에서 계산한 것이다. 10일 단위로 100일까지의 누적수익률을 보여 주는데, CR(1,10)만 유의성이 다소 떨어지고 나머지 모든 CR이 1% 신뢰수준에서 유의적이다. 첫 번째 가정의 경우 누적수익률이 지속적으로 계속 증가하여, 100일 누적수익률은 평균이 46.75%이고(t-value=5.18) 중앙값은 33.43%이고 누적수익률이 양인 비율은 77%이다. 그리고 거래량이 작은 경우 가격이 왜곡될 가능성이 많으므로 이런 경우 수익률을 0으로 변경한 두 번째 가정 하에서도 누적수익률은 첫 번째 가정에서처럼 유의적이지는 않지만 여전히 대단히 유의적이다, 두 번째 가정 하에서 100일 누적수익률은 평균이 28.45%이고 중앙값이 20.32%이고 누적수익률이 0보다 큰 비율은 67%이다. 앞의 <표 3>에서 주식의 초과수익률이 장기적으로 유의적인 음이므로 신주인수권증권의 가격 상승이 주가의 상승으로 인해 야기된 것은 아님을 알 수 있다.
<표 6>
신주인수권증권의 기간별 누적수익률
이 표는 10일 단위로 최장 100일까지의 신주인수권증권의 누적수익률(CR)을 계산한 것이다. 가정 1은 상하위 1%에 대하여 winsorization을 실시한 것이고 가정 2는 winsorization을 실시하고 신주인수권증권의 일별 거래량이 100개 이하인 경우 수익률을 0으로 변경한 것이다. 중앙값에 대해서는 Wilcoxon signed rank test를 적용한다. ‘양/음’은 누적수익률이 0보다 큰 경우와 0보다 작은 경우의 수를 의미한다. *, **, ***는 각각 10%, 5%, 1% 수준에서 통계적으로 유의함을 의미한다.
4.6 신주인수권증권의 과소평가 현상
<표 1>에 의하면 상장일 기준으로 신주인수권증권의 시장가격(종가)이 수정BS가격의 69.3% 해당된다. 수정BS모형이 우리나라에서 발행되는 신주인수권증권의 가격을 정확히 평가하는 모형은 아니다. 그러나 Hauser and Lauterbach(1997)가 5개의 워런트가치평가모형을 비교한 결과 희석효과를 반영하는 BS모형이 좋은 대안(reasonable economic alternative)이 된다고 보고하므로 본 연구는 Hull의 방식으로 신주인수권증권의 가치를 평가하기로 한다.24) 상장일에 신주인수권증권의 시장가격이 수정BS가격의 69.3%라는 것은 신주인수권증권이 시장에서 평균적으로 과소평가되었음을 의미한다.
먼저 신주인수권증권 상장일 과소평가(underpricing)의 결정요인에 대하여 분석해보자. 과소평가에 영향을 미칠 개연성이 큰 변수는 개별 주식의 영업이익률(ebit), 변동성(sigma), 총발행주식수 대비 상장된 신주인수권증권의 비율(warrant_ratio), 그리고 개별주식 변동성 대비 주가지수의 변동성 비율(sigma_ratio) 등 네 가지이다. 신주인수권증권가격/수정BS가격 비율을 종속변수로 하고, ebit, sigma, warrant_ratio, sigma_ratio를 독립변수로 하여 회귀분석한 결과는 <표 7>과 같다. 종속변수인 신주인수권증권가격/수정BS가격 비율은 낮을수록 과소평가 정도가 크다.
<표 7>
회귀분석 결과
종속변수는 신주인수권증권가격/수정BS가격이다. ebit는 영업이익을 자기자본으로 나눈 영업이익률이고, warrant_ratio는 발행주식수 대비 상장된 신주인수권증권의 비율이고, sigma는 비사건기간(BW발행 공시일 기준 -150일부터 -21일까지)의 일별 수익률 표준편차이고, sigma_ratio는 개별 주식 변동성 대비 주가지수의 변동성 비율이다. 여기서 개별 주식 변동성은 발행기업 주식의 비사건기간 일별 수익률의 표준편차에 √252를 곱한 값이다. *, **, ***는 각각 10%, 5%, 1% 수준에서 통계적으로 유의함을 의미한다. 괄호안의 숫자는 t-value이다. sigma_ratio의 계산에 발행기업이 사용한 변동성을 이용하므로 (2)∼(3)에서 표본수는 58개로 감소한다.
먼저, 각 변수의 부호에 대한 직관적인 설명은 다음과 같다. ebit가 낮을수록 영업성과가 좋지 않으므로 미래에 주가가 하락하여 행사가격이 리픽싱될 가능성이 크고 이를 반영하여 상대적으로 높은 가격으로 거래될 가능성이 크므로 음(-)의 부호가 예상된다. warrant_ratio는 발행규모 변수로 이 비율이 작을수록 발행주식수 대비 상장된 신주인수권증권의 수가 작게 되는데, 발행규모가 작을 경우 정보비대칭이 크고 이로 인해 과소평가의 정도가 클 것으로 예상되므로 양(+)의 부호가 예상된다. sigma가 클수록 정보비대칭이 크고(Bobenhausen et al., 2020) 이로 인해 과소평가가 심할 것으로 예상되므로 음(-)의 부호가 예상된다.25) 그리고 sigma_ratio의 경우 이 비율이 낮을수록 개별 주식 변동성에 비해 주가지수 변동성이 상대적으로 작아 공시이론가격이 낮게 계산되고 이로 인해 신주인수권증권 가격이 과소평가될 가능성이 커지므로 양(+)의 부호가 예상된다.
모든 회귀식에서 가장 유의적인 변수는 warrant_ratio이고 예상한 바와 같이 부호는 양이다. warrant_ratio와 sigma를 이용한 회귀식 (1)에서 sigma는 유의적인 부(-)의 값을 갖고, adj R-square는 61%이다. sigma 대신에 sigma_ratio를 이용한 회귀식 (2)에서 sigma_ratio는 예상한 바와 같이 양의 값을 갖고 5% 수준에서 유의적이다. 즉, 개별 주식 변동성 대비 주가지수 변동성이 낮을수록 공시이론가격이 작게 계산되고 이로 인해 신주인수권증권 상장일에 과소평가 현상이 심해진다는 것을 의미한다. 따라서 발행기업이 개별 주식의 변동성을 사용하여 공시이론가격을 높게 계산하면 투자자는 이를 참고가격으로 이용하게 되고 결국 과소평가 현상은 다소 완화될 것으로 판단된다.
회귀식 (3)에서는 sigma와 sigma_ratio를 함께 이용하는데, 이 경우 sigma_ratio는 전혀 유의적이지 않다. sigma와 sigma_ratio간의 상관계수는 -0.55이다.26) 변동성이 큰 기업의 경우 sigma_ratio가 상대적으로 작게 계산되므로 두 변수를 함께 사용하는 경우 sigma_ratio가 유의성을 상실한 것으로 판단된다.
지금까지 상장일에서의 신주인수권증권 과소평가 현상에 대하여 분석하였다. 이번에는 과소평가 현상이 시간이 지남에 따라 해소되는지 분석해 보자. 평균적으로 주가가 상승하지 않은 상황에서 신주인수권증권의 가격이 상승하므로 이는 신주인수권증권의 과소평가가 시간이 지날수록 감소함을(즉, 해소됨을) 의미할 수 있다. <그림 4>는 상장일부터 매일 수정BS가격을 계산한 후 신주인수권증권의 시장가격을 수정BS가격으로 나눈 ‘시장가격/수정BS가격 비율’의 추세를 100일간 보여준다. 블랙-숄즈모형을 적용하는 경우 외가격 옵션의 가치평가오차가 크게 발생하는데(Lauterbach and Schultz, 1990) 시간이 지날수록 외가격 옵션의 비중이 증가할 수 있으므로 상장 후 100일 동안의 비율만 계산하기로 한다(신주인수권증권의 일별 거래량이 100개 이하인 경우 비율을 결측치로 처리함). <그림 4>는 시장가격/수정BS가격 비율이 점진적 으로 계속 상승함을 보여주며, 평균을 이용하든 중앙값을 이용하든 패턴은 동일하다. 시장가격/ 수정BS가격 비율은 상장일에 69.3%에서 시작하여 100일후 106%에 도달한다(중앙값은 88%임). 이는 신주인수권증권의 과소평가 현상이 시간이 지날수록 해소되고 있음을 의미한다.
<그림 4>
상장일부터 100일 동안의 시장가격/수정BS가격 비율 추세
이 그림은 신주인수권증권 상장일부터 100일 동안의 시장가격/수정BS가격 비율의 변화를 보여준다. 평균과 중앙값은 일별로 시장가/이론가 비율의 평균과 중앙값이다. 거래량이 100보다 작은 경우 비율을 결측치로 처리한다.
신주인수권증권시장이 새로운 정보를 제공함에 따라 투자자는 신주인수권증권과 기초주식을 이용하여 합리적인 투자결정을 할 수 있으며 신주인수권증권의 상장은 투자자에게 새로운 투자기회를 제공한다. 신주인수권증권은 상장일에 수정BS가격에 비하여 과소평가되어 거래되지만, 상장 후 일정기간 상당히 높은 수익률을 제공하며 과소평가 현상은 점진적으로 해소된다. 신주인수권증권 상장 후 주가는 지속적으로 하락하고 신주인수권증권의 가격은 상승하며 주식의 비정상 공매도가 유의적인데, 상장일에 주식을 공매도하고 신주인수권증권을 매입하는 신주 인수권증권 차익거래를 시행하는 경우 1년 기준의 수익률이 20%대로 추정된다. 이런 사실들은 투자자들이 신주인수권증권 차익거래를 시행할 수 있다는 증거로 해석된다.
4.7 정책적 시사점
첫째, 본 연구는 신주인수권증권의 공시이론가격 계산시 개별 주식 변동성을 사용해야 한다는 점을 시사한다. 발행기업이 공시하는 공시이론가격은 무배당 주식에 대한 블랙-숄즈 모형 가격으로 희석효과를 반영하지 않은 가격이다. 발행기업이 개별 기업의 변동성을 이용하지 않고 주가지수의 변동성을 이용하는 이유는 무엇인가? 분리형 BW가 발행된 직후 최대주주 등이 BW발행과 동시 사채권자로부터 신주인수권을 헐값에 매입하여 자신의 이익을 추구하는 행위가 심해지자 정부는 2009년부터 공시자료에 신주인수권의 이론가격과 최대주주 등의 매입가격 및 수량을 같이 공시하도록 의무화하였다. 따라서 발행기업은 최대주주 등이 낮은 가격으로 신주인수권을 매입할 수 있도록 이론가격을 작게 계산할 유인이 있었다.27) 공모BW로 부터 분리된 신주인수권증권의 경우 발행기업이 이론가격을 의도적으로 작게 계산함으로써 얻을 수 있는 이득이 전혀 없음에도 불구하고 주가지수 변동성을 계속 이용하는 것은 이런 계산이 현재 관행으로 정착된 것으로 판단된다.
감독당국은 2009년 하반기부터 신주인수권의 공시이론가격을 공시서류에 포함하도록 요구하고 있는데 2021년 10월 현재까지도 공시이론가격을 계산하는데 주가지수의 변동성이 이용되는 것을 방관하고 있다. 발행기업이 사용하는 블랙-숄즈 모형이 리픽싱조항이 적용되는 신주인수권의 가치를 평가하는 완벽한 모형이 되지는 못하지만, 감독당국은 블랙-숄즈 모형가격이라도 제대로 계산될 수 있도록 개별 주식의 변동성을 사용하도록 지침을 보완해야 한다.
만약 상장일에 신주인수권증권 가격이 수정BS가격으로 결정된다면 이 가격에 신주인수권 증권을 매입하고 주식을 공매도한 투자자는 보유 기간을 얼마로 설정하더라도 결코 이익을 얻지 못한다. 이는 변동성 추정치의 변경이 시장의 효율성을 향상시킬 것으로 예상됨을 의미한다.
둘째, 본 연구는 최대주주 등이 사모BW에서 분리된 신주인수권을 매입하는 경우 그들이 지불한 가격이 매우 헐값이라는 간접적 증거를 제시한다. <표 1>에 의하면 신주인수권증권가격/ 행사가격 비율의 평균은 20.8%이다. Yoon(2015a)은 분리형 사모BW발행 직후 최대주주 등이 신주인수권을 매입한 373건의 표본을 분석한 결과 신주인수권 매입가격/행사가격의 평균 비율이 4.6%이며 5퍼센타일～95퍼센타일이 2.6%～6.0%라고 보고한다. 이 결과는 두 가지 의미있는 사실을 알려준다: 첫째, 최대주주 등이 신주인수권을 매입하기 위하여 지불한 값이 행사가격의 4.6%에 지나지 않는 작은 금액이고, 둘째, 비율의 90%가 2.6%～6.0%의 좁은 범위에 속한다는 것은 사모BW에서 분리된 신주인수권의 가격을 행사가격 기준으로 4～5%선에서 결정한다는 것이며 이런 관행은 실무자를 통해서도 확인된 사실이다. 그런데 거래소에 개설된 신주인수권증권 시장에서의 신주인수권증권 가격은 행사가격의 평균 20.8%에서 결정되고 있는데 이는 그동안 최대주주 등이 매입한 가격이 시장가격의 22%(=4.6%/20.8%)에 해당되지 않은 헐값이라는 것을 증빙하는 중요한 결과이다.
셋째, 본 연구는 리픽싱이 차익거래자가 이익을 얻을 수 있는 메커니즘이라는 것을 보여준다. 리픽싱이 투자자에게 과도하게 유리한 조항이며 BW에 리픽싱이 적용되는 국가는 우리나라가 유일하다는 점을 고려하면(Yoon, 2015a; Yoon, 2019a; Yoon, 2020), 감독당국은 이 조항에 대한 수정 또는 폐기를 검토할 시점으로 판단된다.28)
5. 결론
본 연구는 2009년부터 2016년 기간 안에 신주인수권증권의 상장일과 상장폐지일이 포함되는 공모BW발행 70건을 대상으로 상장된 신주인수권증권의 가격패턴과 거래량 및 차익거래기회 등을 분석한다.
먼저 BW발행기업의 비정상 공매도 거래와 장기성과에 대한 결과는 다음과 같다. 첫째, 신주인수권증권 상장일을 전후하여 비정상 공매도 거래량은 유의적으로 증가한다. 비정상 공매도 거래 지표인 ABSS와 ABRELSS의 상장일 이후 250일 평균은 각각 1.34와 2.23을 유지하는데 이는 상장일 이후 공매도 수준이 비사건기간의 2.34배와 3.23배임을 의미한다. 둘째, 비정상 공매도 거래와 일관성있게, 주식의 장기성과는 매우 부정적이다. 세 가지 방법(시장조정모형, 보유초과수익률모형, 파마-프렌치 3요인모형)으로 장기성과를 측정한 결과 12개월 누적초과 수익률이 -11.71%∼-28.53%에 이른다.
그리고 신주인수권증권의 가격과 거래량 및 차익거래에 대한 결과는 다음과 같다. 첫째, 신주인수권증권의 상장일 거래량은 발행량의 25%에 해당되며 이후 거래량은 상장일 거래량의 평균 11% 수준이다. 둘째, BW발행기업이 신주인수권의 공시이론가격을 계산하는데 사용한 주가지수 변동성은 개별 주식의 과거변동성(주식의 일별 수익률 표준편차에√252를 곱한 값)의 4분의 1 수준에 지나지 않으며 이로 인해 상장 첫날의 신주인수권증권 가격은 발행기업이 발표한 공시이론가격의 1.7배에 이른다. 셋째, 상장일에 신주인수권증권 가격은 수정BS가격에 비하여 평균 69.3%로 심각하게 과소평가된다. 분석 결과, 과소평가는 개별 주식의 영업이익률, 변동성, 발행주식수 대비 상장된 신주인수권증권의 비율, 그리고 개별 주식 변동성 대비 주가지수의 변동성 비율에 의해 영향을 받는다. 넷째, 신주인수권증권의 가격은 상장 이후 상승하는 패턴을 보인다. 상장 후 100일 동안 신주인수권증권의 누적수익률이 46.75%(일별 수익률 상한선을 99퍼센타일인 50.36%와 하한선을 1퍼센타일인 -38.89%로 설정하는 경우) 또는 28.45%(상하한선 설정과 함께 일별 거래량이 100개 이하인 경우 수익률을 0으로 변경하는 경우)이다. 다섯째, 상장일 기준으로 신주인수권증권의 가격은 수정BS가격의 69.3%인데 시간이 갈수록 시장가격/ 수정BS가격 비율이 점진적으로 증가함으로써 신주인수권증권의 과소평가 현상은 천천히 해소되는 것으로 판단된다. 다섯째, 상장일에 신주인수권증권 가격은 주가에서 행사가격을 차감한 값보다 크므로 차익거래가 불가능하지만, 리픽싱옵션에 의해 미래에 행사가격이 하락함에 따라(신주인수권증권의 75%에서 행사가격이 하향조정됨) 차익거래의 기회가 발생하며 1년 기준으로 수익률은 20%대이다.
결론적으로 신주인수권증권 상장 후 주가는 유의적으로 하락하고 신주인수권증권의 가격은 유의적으로 상승하고 또한 주식의 공매도 거래가 유의적으로 증가한다는 사실은 시장에서 주식을 공매도하고 신주인수권증권을 매입하는 ‘신주인수권증권 차익거래(subscription warrant arbitrage)’가 시행될 수 있다는 잠재적 증거이다.
상장일에서의 신주인수권증권 과소평가 정도는 기업이 사용하는 변동성에 의해 영향을 받으므로 과소평가를 줄이기 위해서는 개별 주식의 변동성이 사용되어야 한다. 따라서 금융감독원은 공시이론가격 계산에 주가지수 대신 개별 주식의 변동성을 사용하도록 지도하여야 한다.
본 연구는 2000년에 처음 개설된 신주인수권증권시장을 대상으로 신주인수권증권의 가격과 거래량 패턴 및 차익거래기회를 최초로 분석한 연구로서의 가치를 갖는다. 본 연구는 신주인수권 증권시장에 대한 새로운 정보를 제공함으로써 투자자들이 기초주식과 신주인수권증권을 이용하여 합리적인 투자결정을 할 수 있도록 도와준다. 주요 선진국 중에서 신주인수권부사채로부터 분리된 신주인수권이 거래소에 상장되어 거래되는 시장은 우리나라가 유일하므로 본 연구 결과는 이와 유사한 상품(신주인수권증서, 주식워런트증권(ELW), 주식옵션)의 결과와 비교될 수 있다. 또한 신주인수권이 상장되어 거래됨으로써 BW를 매수한 투자자는 신주인수권을 공정한 가격으로 거래할 수 있어 신주인수권증권 시장개설은 BW투자자의 이익을 보호하고 새로운 투자기회를 제공한 것으로 평가된다. 그리고 기존의 연구에서 밝혀진 ‘전환사채 차익거래’, ‘신주인수권증서 차익거래’에 추가적으로 ‘신주인수권증권 차익거래’에 대한 가능성(또는 부분적 실증증거)을 제시한 점은 주목받을 결과로 평가된다.
그러나 공매도와 신주인수권증권에 대한 투자자 유형별 거래량 자료가 데이터베이스화 되어 있지 않아 차익거래를 시행하는 투자자 유형을 직접적으로 규명하지 못한 점은 본 연구의 한계로 판단된다.
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