1. 서론
2. 효율성과 관계된 자산가격결정 지표들
2.1 효율성 측정 지표
2.2 비효율성 측정 지표
3. 방법론 및 실증분석
3.1 분산-공분산 행렬 계산
3.2 자산가격결정 지표를 활용한 두 가지 접근법
3.3 한국 펀드 산업 분석
<표 1>
[그림 1]

<표 2>
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Korean J Financ Stud > Volume 53(5); 2024 > Article |
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1) 정보비율은 펀드의 벤치마크 추적 오차의 변동성 대비 평균초과수익률로 정의된다. 관련 연구에는 대표적으로 Grinold(1989), Roll(1992), Grinold and Kahn(1999), Jorion(2003)가 있다.
2) 샤프비율과 대칭적인 변수로 트레이너비율(Treynor ratio; Treynor, 1965)이 있다. 트레이너비율은 (β,μ)공간에서 증권시장선(security market line)과 밀접하게 연관되어 있고, 이 비율의 절댓값은 증권시장선으로부터 특정 자산이 얼마나 멀어져 있는지 측정한다.
3) 포트폴리오의 샤프비율은 포트폴리오를 구성하는 자산들의 알파의 함수 형태로 다시 표현된다(Jobson and Korkie, 1982). 이는 펀드 성과의 셋째 측면이 첫째 측면을 포함하고 있음을 시사한다. 잘 알려진 것처럼 샤프비율은 절대수익률 공간(absolute-return space)상의 최적 투자 의사결정과 관련되어 있다. 이에 반해 정보비율은 초과수익률 공간(excess-return space)상의 최적 투자 의사결정과 관련되어 있다(Roll, 1992). 일반적으로 어떤 펀드가 최대 정보비율을 달성하더라도 최대 샤프비율을 달성할 수 없지만 그 반대로 최대 샤프비율은 최대 정보비율을 보장한다. 이는 펀드 성과의 셋째 측면이 둘째 측면을 포함하고 있음을 시사한다.
5) 일반적으로 GRS 통계량은 두 자유도가 N과 T-N-1인 F분포를 따르는FGRS로 알려져 있다. 그러나 본 연구에서는 다른 지표 χ2CS 통일성을 위해, F통계량 대신 이와 동치인 카이제곱 통계량을 채택하였다. FGRS의 산출값은χ2GRS에 (T-N-1)/(NT)를 곱한 것과 같다.
9) 이것은 시계열 회귀분석의 잔차가 주식 간 독립적이라는 가정이다. 여기에는 각 자산의 잔차가 고유한 위험(idiosyncratic risk)을 나타낸다는 개념이 반영되어 있다.
10) 데이터 행렬(R)을 특잇값 분해(singular value decomposition)하면, 그 결과로부터 정보 행렬(R’R)을 즉시 대각화(diagonalization)할 수 있다.
11) 데이터 행렬을 정규화하지 않았다면, 정보 행렬의 대각화를 통해 산출된 고유벡터 행렬 PK=[
12) FnSpectrum은 DB 공급사이자 펀드 평가사인 에프앤가이드에서 제공하는 펀드 전용 데이터베이스이다. FnSpectrum을 통해 출력되는 펀드 데이터는 동사가 제공하는 금융·재무 데이터베이스인 DataGuide의 ‘Fund Center’ 메뉴에서도 대부분 출력할 수 있다.
14) 에프앤가이드의 ‘펀드 유형 정의’를 따라 자산총액의 60% 이상을 주식(관련 파생상품과 펀드 포함)에 투자하면서 그중 66.7% 이상을 해외 주식에 투자하는 펀드를 해외 주식형 펀드로 분류한다.
15) 에프앤가이드의 FnSpectrum은 해외 지수에 대해 배당수익과 외화환산손익을 반영한(즉, 기본 수익률에 환율을 곱한) 환산 수익률을 자체적으로 계산하여 제공한다. 지수의 기본 수익률과 달리 환산 수익률은 환율 변동을 헤지하지 않기 때문에, 해외 지수 투자에서 발생하는 실제 수익률을 더 정확하게 보여준다.
16) 국내 주식 집단에 대한 샤프비율(3.711)과 국내 주식형 펀드 집단에 대한 샤프비율(3.909)이 유사한 것은 우연만은 아니다. 이는 두 집단의 원시자산이 많은 부분 일치하기 때문에 나타난 현상으로 볼 수 있다. 평균-분산 생성(mean-variance spanning) 관점에서 두 집단은 사실상 동등집합(equivalent set)이다.
18) 소수의 포트폴리오를 기저자산으로 둔 자산가격결정 모형 검정은 시계열 회귀분석에서 파라미터(알파와 베타) 추정치의 오차를 줄이고, 횡단면 회귀분석의 파라미터(위험 프리미엄) 추정치에 나타나는 편향(errors-in-variables bias)을 완화하는 데 도움이 된다고 알려져 있다. 그러나 포트폴리오 수준의 분석에 대한 거센 비판도 존재한다.Roll(1977)은 포트폴리오 구성 과정에서 개별 주식이 갖고 있는 중요 정보가 희석될 수 있음을, Lo and MacKinlay(1990)은 연구자의 사전 탐색으로 인한 데이터 편향(data-snooping bias)이 발생할 수 있음을, Ferson et al.(1999)은 자산가격결정 모형이 과도하게 지지될 수 있음을 지적했다. 또한, Ahn et al.(2009), Lewellen et al.(2010) 등은 실증분석 결과가 포트폴리오 선택의 임의성에 의존할 수밖에 없다는 허구적 추론(spurious inference) 가능성을 강조했다. 반면, 개별 주식을 기저자산으로 사용하는 접근법은 다양한 장점을 제공한다. Litzenberger and Ramaswamy(1979), Ang et al.(2020) 등은 개별 주식 수준의 분석이 정보의 손실 없이 넓은 횡단면을 활용할 수 있어 개별 베타 추정치의 오차에 따른 비용(errors-in-variables bias)을 상쇄할 수 있는 통계적 효율성(statistical efficiency)을 제공한다고 주장했다. 개별 주식을 기저자산으로 사용할 경우, 경직적이고 보수적인 통계적 추론이 가능하므로 p -해킹의 의심을 피할 수 있으며, 자산가격결정 모형 검정 방식을 둘러싼 다각도의 비판에서 자유롭다는 강건함 역시 확보할 수 있다. 그러나 개별 주식 수준의 분석을 수행하기 위해서는 통상 더 큰 시계열 데이터가 필요하다는 어려움이 있다.
Evaluation Model and Performance Analysis for the Korean-Style Hedge Funds2016 ;45(1)
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