1. 서론
21세기 들어서 세계 경제는 여러 번의 경제 및 주식시장 위기를 맞이하였다. 2000년의 닷콤 버블, 2007-2008년 미국(또는 글로벌)의 금융 위기, 2009-2010 유럽의 부채 위기, 코비드-19 팬데믹 위기, 러시아-우크라이나 전쟁 등이 발생하였다. 이런 위기 속에서 주식시장의 투자자들은 위험을 통제하면서 최적 수익률을 달성하기 위한 투자에 어려움을 겪었다. 과연 이런 어려움 속에서 지속적으로 우수한 수익성을 보여주는 포트폴리오 투자 전략이 존재할까? 이 질문에 처음으로 해법을 제시한 사람은 헤지펀드 운용사인 Bridgewater Associate의 Ray Dalio이었다.1) 그것은 여러 자산군을 이용하여 포트폴리오를 구성하는 것이다. 즉, 상관관계가 낮은 자산군들로 포트폴리오를 구성하되, 변동성이 높은 자산의 비중을 낮추고, 변동성이 낮은 자산의 비중을 높이는 전천후 투자 전략(all weather strategy)이다.
21세기에 들어오면서 전천후 투자 전략은 레버리지를 이용하는 위험 동일성 (Risk Parity: 이하 RP) 전략으로 발전하여 투자 실무에서 인기를 끌기 시작하였다. 비슷한 시기에 Sullivan(2010), Asness(2010)는 이에 대해 논쟁을 벌였지만, Qian(2005, 2011)과 Asness et al.(2012)은 RP 전략의 이론적 우수성을 강조하였고, 후자는 여러 자산 군과 여러 국가들에 대한 실증 분석을 통해 RP 전략의 우월성을 보여주었다. Anderson et al.(2012)이 RP 전략의 실증적 문제점을 지적했지만 그 유용성에 심각한 침해를 주지는 못했다. 실제로 자산운용사인 PanAgora와 AQR 등은 RP 전략을 사용하여 헤지 펀드와 연금 자산을 운용하고 있고, 이제 RP전략은 자산운용 실무에서 매우 중요한 위치를 점하고 있다. 본 연구는 RP 전략을 우리나라 시장에 도입할 경우, 위험-수익률 차원에서의 실무적 유용성을 검증하고자 한다.
전통적인 시장 포트폴리오 등이 효율적 프런티어에 위치하지 못하는 이유는 투자자들에게 차입 회피 바이어스가 존재하기 때문이다. 이에 대해서는 Black(1972)과 Black et al.(1972)에 의해 지적된 바가 있고, 최근에는 Frazzini and Pedersen(2014)에 의해 수리적으로 증명된 바가 있다. 이에 차입 회피의 바이어스를 제거하면, 우리나라 자본시장에서, RP 포트폴리오에 의해 같은 위험에서 훨씬 높은 기대 수익률을 얻을 수 있다는 것이 본 연구의 핵심 요지이다. 실증 결과를 요약하면 다음과 같다: 첫째, 비차입 RP의 주식 비중은 15∼23% 정도인데, 이는 시가총액에 의한 비중 60∼71% 수준보다 훨씬 낮다. 둘째, 벤치마크와 변동성이 동일하도록 레버리지가 사용된 RP 포트폴리오의 월평균 수익률은, 벤치마크의 종류에 따라 달라지지만, 모두 양(+)의 값을 가지면서 0.11%∼0.82% 수준인데, 이를 연율로 환산하면 1.32%∼9.84% 수준이다. 셋째, RP 전략을 위한 차입 비용, 재구성 빈도, 거래 비용은 RP 전략의 실무적 적용에 전혀 영향을 미치지 못한다. 마지막으로, 벤치마크와 RP 포트폴리오의 최소 및 최대 수익률 비교 결과는 모든 경우에 있어서 RP 포트폴리오가 우수한 것으로 추정되었다.
본 연구의 구성은 다음과 같다. 2장은 RP 전략의 이론적 검토가 이루어지고, 3장은 본 연구가 사용한 자료와 위험 동일성 전략의 구체적 실행 방법을 설명한다. 실증 분석의 결과는 제4장에 자세히 기술된다. 마지막으로 5장은 본 연구의 결론을 제시한다.
2. RP 전략의 이론적 검토
RP 전략은 시장 포트폴리오, 60/40 포트폴리오와 같은 전통적인 자산 배분 방법이, 각 자산의 위험 기여도 측면에서, 제대로 분산되지 않았다는 비판에서 시작되었다.2) 여기서 시장 포트폴리오는, 코스피 지수와 같은 주식 포트폴리오가 아니라, 시가총액에 따라 자산들의 포트폴리오를 구성한 것이고, 60/40 포트폴리오는 주식 60% 채권 40%로 구성된 포트폴리오이다. 이에 비해, RP 전략은 금액이 아닌 위험 수준에 따라 분산 투자한다. 즉, 위험이 낮은 자산에 많이 투자하고, 위험이 높은 자산에 적게 투자한다. 왜냐하면 위험이 낮은 자산의 위험 조정 수익률인 샤프 비율이 위험이 높은 자산의 샤프 비율보다 더 높기 때문이다.3) 이렇게 구성한 RP 포트폴리오는 시장이나 60/40 포트폴리오보다 샤프 비율이 더 높지만, 기대 수익률은 더 낮다. 위험이 낮은 자산의 비중이 높기 때문에 변동성이 낮고, 수익률도 낮아질 수밖에 없다. 따라서 레버리지를 사용하여 위험 수준도 높이고, 기대 수익률도 높여야 한다. 이렇게 하여 RP 포트폴리오는 시장이나 60/40 포트폴리오와 위험 수준은 같지만 기대 수익률이 더 높아질 수 있다.
RP 전략의 이론적 배경을 살펴보자. 포트폴리오 이론은 Markowitz(1952)로부터 시작되어, Sharpe(1964), Lintner(1965), Mossin(1966)의 자본자산 가격결정 모형(Capital Asset Pricing Model: 이하, CAPM)에 의해 구체적인 모습을 갖추었다. 이에 의하면 위험 자산만의 효율적 프런티어는 <그림 1>의 쌍곡선에 의해 표시될 수 있다. 여기서 무위험 자산을 포함하는 효율적 프런티어는 무위험 자산 수익률에서 시작하여 쌍곡선을 연결하는 접선이 되고, 이 직선과 쌍곡선이 접하는 점을 접점 포트폴리오(tangency portfolio)라고 한다. 접점 포트폴리오는 위험 자산으로 구성된 포트폴리오 중에서 가장 효율적이고 샤프 비율도 가장 높다. 포트폴리오 이론에 의하면 모든 사람의 위험 자산 투자는 이 접점 포트폴리오와 무위험 자산이라는 두 개의 자산에 투자하는 것인데, 이를 두 펀드 분리 정리(two fund separation theorem)라고 한다. 접점 포트폴리오는 시장 포트폴리오가 되고, 모든 투자자는 이 접점 포트폴리오와 무위험 자산을 이용한 포트폴리오 투자를 하게 된다. 접점 포트폴리오보다 더 작은 위험을 추구하면 접점 포트폴리오와 무위험 자산에 나누어 투자하고, 더 큰 위험을 추구하면 레버리지를 사용하여 접점 포트폴리오에 더 많이 투자하면 된다.
여기서 문제는 주식의 위험인 변동성이 너무 크기 때문에 시장 포트폴리오가 접점 포트폴리오가 되지 못한다는 것이다. 시가총액에 의한 가중평균 시장 포트폴리오의 기대 수익률은 접점 포트폴리오보다 더 크지만, 위험도 훨씬 더 크다. 왜냐하면 주식 부문의 위험이 너무 커서 시장 포트폴리오의 위험이 매우 크게 되지만, 위험이 높은 주식의 위험 조정 수익률이 다른 자산에 비해 낮고 기대 수익률이 위험에 상응하는 수준에 이르지 못하기 때문이다. Black(1972)과 Black et al.(1972)은 차입을 회피하는 투자자의 회피 성향에 의해 이런 현상이 발생한다고 하였다. 즉, 주식 부문의 샤프 비율이 상대적으로 낮기 때문에 주식과 다른 부문(여기서는 채권 부문)을 시가총액에 의해 가중 평균하는 시장 포트폴리오가 효율적 프런티어 상에 위치할 수 없다는 것이다.
최근에는 Frazzini and Pedersen(2014)이 수리적으로 이를 증명하고 실증적으로 보여주었다, 이들의 이론과 실증 분석 결과에 따르면 낮은 위험을 가지는 자산의 샤프 비율이 더 크고, 높은 위험을 가지는 자산의 샤프 비율이 더 낮다. 여기서 낮은 위험을 가지는 자산은 채권이고, 높은 위험을 가지는 자산은 주식으로 볼 수 있다. 따라서, 시가총액으로 가중평균하는 시장 포트폴리오보다, 위험이 낮은 채권에 더 많이 투자하고 위험이 높은 주식에 적게 투자하는 비차입 RP 포트폴리오를 구성하는 것이 좋다. 하지만 <그림 1>에서 보듯이 비차입 RP 포트폴리오의 기대 수익률이 상대적으로 낮기 때문에, 레버리지에 의해 위험을 시장이나 60/40 포트폴리오 수준으로 높이는 것이 바람직할 수 있다.
하지만 일반적으로 투자자들은 차입을 싫어하는 차입 회피 성향을 가지고 있기 때문에 차입에 의존하는 RP 포트폴리오를 선호하기 어렵다. 이로 인하여 기관투자자들은 시장 포트폴리오나 60/40 포트폴리오를 운용하게 되는 경우가 많은데, Asness et al.(2012)은 이런 투자 전략들이 효율성 측면에서 매우 불리하다고 주장한다. 차입을 회피하여 시장 또는 60/40 포트폴리오를 사용하면 할수록 그 구성 종목의 가격이 상승하여 기대 수익률은 더 하락하게 되고 샤프 비율은 더 낮아진다. 따라서 차입 회피 성향이라는 투자자들의 바이어스만 제거한다면 같은 위험을 감수하면서 시장이나 60/40 포트폴리오보다 훨씬 더 높은 기대수익률을 얻을 수 있다는 것이 RP 포트폴리오 전략의 핵심적 개념이다.
최근 우리나라에서는 박순채, 엄영호, 한재훈(2016)이 RP 전략의 우월성을 샤프 비율에 의해 검증하여 성과가 가장 좋은 방법이라고 하였다. 이 연구는 샤프 비율만을 사용하였기 때문에 레버리지에 의한 RP 전략의 실무적 유용성을 보여주지는 않았다. 비슷한 연구로 레그미와 고광수(2023a,b)도 각각 선진국과 아시아 개도국을 대상으로 RP 전략의 유용성을 보여주었지만, 국제 비교 연구이기 때문에 여러 자료에 의한 실무적 다양성을 반영하지 못하였다. 이에 본 연구는 현실적 자료와 다양한 벤치마크를 대상으로 차입 RP 전략의 실제적 의미를 검증하고자 한다.
3. 자료와 위험 동일성 전략
3.1 자료
본 연구는 주식과 채권을 이용하여 RP전략의 타당성을 검증한다. <표 1>은 검증을 위해 시용하는 주식시장과 채권시장의 자료를 보여주고 있다. 표본 기간은 2003년 1월부터 2023년 5월까지의 245개월이다.4) 패널 A의 주식시장 자료는 코스피, 코스피 200 및 코스닥 시장의 지수를 사용한다.5) 이 지수들의 시가총액은 한국거래소의 정보데이터시스템으로부터 쉽게 얻을 수 있다. 245개월 동안 코스피와 코스피 200 지수는 각각 월평균 0.85%, 0.87%의 수익률을 기록하였다. 표준편차로 나타난 위험도 각각 5.43%와 5.46%로 비슷하기 때문에 큰 차이가 없고, 샤프 비율도 매우 비슷하다. 이에 비해 코스닥 지수의 월평균 수익률은 0.56%로 이들에 비해 매우 낮고 표준편차는 오히려 더 크게 나타나고 있다. 샤프 비율이 0.0517로 매우 낮은 것은 자연스러운 결과이다.
<표 1>
자료와 기초 통계량 (2003년 1월~2023년 5월, 245개월)
아래의 표는 본 연구에서 사용된 각 자료(2003년 1월부터 2023년 5월)의 월평균 수익률과 표준편차 및 샤프 비율을 보여주고 있다.
| 평균 | 표준 편차 | 샤프 비율 | 왜도 | 첨도 | 최솟값 | 최댓값 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 패널 A: 주식시장 자료 | |||||||
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| 코스피 (시가총액 포함) | 0.85% | 5.43% | 0.1175 | -0.10 | 1.35 | -0.2313 | 0.2245 |
| 코스피200 (시가총액 포함) | 0.87% | 5.46% | 0.1202 | 0.01 | 1.07 | -0.2096 | 0.2309 |
| 코스닥 (시가총액 포함) | 0.56% | 6.75% | 0.0517 | 1.21 | 10.85 | -0.3012 | 0.6044 |
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| 패널 B: 채권시장 자료a | |||||||
| 무담보 콜금리 | 0.21% | 0.11% | - | 0.15 | -1.12 | 0.0004 | 0.0044 |
| CD(91일) 금리 | 0.24% | 0.11% | - | 0.22 | -1.01 | 0.0005 | 0.0054 |
| 국채 7-10년 수익률 (상잔잔고) | 0.38% | 1.65% | 0.1009 | 0.35 | 4.96 | -0.0622 | 0.1054 |
| 회사채 3-5년 수익률 (상장잔고) | 0.37% | 0.96% | 0.1679 | 0.33 | 2.97 | -0.0226 | 0.0536 |
패널 B의 채권시장 자료의 수집은 한국은행 경제통계시스템, 데이터스트림, 한국거래소 정보데이터시스템으로부터 이루어졌다.6) 무담보 콜금리와 CD(91일) 금리는 각각 0.21%와 0.24%로 거의 유사하고, 표준편차는 0.11%로 동일하다. 이 금리들은 무위험 수익률로 사용될 수 있는데, 서로 비슷하기 때문에 어떤 것을 사용하여도 전체적인 결과에는 거의 영향을 주지 못한다.7) 본 연구에서는 샤프 비율 계산을 위해서 무담보 콜 금리를 사용한다. 이에 비해 국채 수익률은 만기와 크게 관계없이 거의 비슷하지만, 표준편차는 만기에 따라 증가하는 경향이 있다. 이는 만기가 긴 채권일수록 변동성이 더 크다는 것을 의미한다. 결과적으로 샤프비율도 만기가 길어질수록 감소하는 경향이 관찰되고 있다. 본 연구에서는 국채 7-10년과 회사채 3-5년 수익률을 채권 부문의 수익률로 사용하였다. 한 가지 명기할 사항은 회사채 수익률이 모두 AA- 이상의 회사채를 대상으로 계산되기 때문에 국채 수익률과 거의 차이가 없다. 만약 투자 등급 이상인 BBB 이상으로 확대하면 회사채의 수익률이 크게 증가한다. BBB 이상 회사채의 수익률을 사용하면 RP 포트폴리오의 수익성은 더욱 증가하지만, 여기서는 보수적으로 AA- 이상의 회사채만을 대상으로 하는 회사채 지수의 수익률을 사용한다.
3.2 위험 동일성 전략
RP 포트폴리오 구성은 다음 절차에 의한다. N개의 자산군이 있다면 각 자산군의 수익률을 이용하여 과거 2년(24개월)의 표준편차를 다음과 같이 계산한다.
이렇게 구해진 표준편차를 변동성으로 이용하여 다음과 같이 N개의 자산군으로 구성된 비차입 RP 포트폴리오의 자산 비중(wi,t)을 계산한다.
식 (2)에서 계산된 자산 비중을 이용하여 비차입 RP 포트폴리오의 수익률을 계산한다.
rtURP: 비차입 RP 포트폴리오의 t월 수익률,
ri,t: i 자산 포트폴리오의 t월 수익률.
식 (3)의 수익률은 t월의 비차입 RP 포트폴리오 수익률이다. 이 수익률은 샤프 비율이 매우 높지만 변동성이 작아서 수익률의 절댓값은 벤치마크(시장 또는 60/40) 포트폴리오에 비해 상대적으로 작다. 따라서 다음과 같이 계산된 레버리지(l)를 이용하여 벤치마크와 같은 변동성을 가지도록 해야 한다.
σbenchmark: 벤치마크(주식, 시장, 또는 60/40 포트폴리오)의 표준편차 (변동성),
σURP: 비차입 RP 포트폴리오의 표준편차.
이때 차입 RP 포트폴리오(이하 RP 포트폴리오) 비중은 식 (4)를 이용하여 얻을 수 있다. 여기서 레버리지 비율 l 은 매월 계산하여 적용할 수도 있지만, 하나의 레버리지 비율을 사용하는 것과 결과가 비슷하기 때문에 식 (4)와 같이 하나의 레버리지를 사용한다.8) 이 경우 비차입 RP 포트폴리오는 다음과 같이 레버리지만큼 곱해서 투자되고, (l-1) 에 해당하는 비중만큼은 무위험 이자율로 차입한다.9)
궁극적으로 RP 포트폴리오의 수익률은 다음과 같다.
rb,t: t월의 차입 비용(이자율).
4. 실증 분석
4.1 여러 가지 포트폴리오의 구성
<표 2>는 표본 기간에 대해 시장 및 비차입 RP 포트폴리오의 자산 구성 비중과 레버리지 비율 등을 보여주고 있다. 패널 A의 주식과 채권으로 구성된 여러 시장 포트폴리오의 자산 구성을 보면, 주식(코스피와 코스닥)의 시가총액이 채권(국채와 회사채)에 비해 상대적으로 크기 때문에, 시장 포트폴리오에서 주식의 비중이 높게 나타나고 있다. 코스피와 국채로 구성된 시장 포트폴리오에서 주식과 채권의 비중은 각각 70.87%, 29.13%이다. 주식의 비중이 채권에 비해 더 낮아도 변동성이 훨씬 높기 때문에 주식이 시장 포트폴리오 위험의 대부분을 차지하는데, 주식의 비중이 더 높은 경우에는 더욱 당연하다. 코스닥과 회사채가 각각 주식과 채권에 포함되면 채권의 비중이 약간 높아지지만, 그 경우에도 주식의 비중이 60% 근처이므로 크게 변하는 것은 없다.
<표 2>
여러 가지 평균 비중a (2003년 1월~2023년 5월, 245개월)
아래의 표는 여러 가지 평균 비중과 레버리지 비율을 2003년 1월부터 2023년 5월까지의 자료를 이용하여 계산한 결과이다.
하지만 패널 B의 비차입 RP 포트폴리오를 보면 주식의 비중이 급격히 감소하고 국채의 비중이 크게 증가하는 것을 알 수 있다. 코스피와 국채로 구성된 시장 포트폴리오의 주식과 채권 비중은 각각 23.00%, 77.00%로 나타났다. 하지만 코스닥과 회사채가 포함되면 채권의 비중은 더욱 높아져서 85% 정도가 된다. 이는 주식에 비해 채권의 변동성이 매우 낮기 때문에 발생한 현상이다. 괄호로 표시한 것은 먼저 주식 및 채권의 종류별(주식:코스피 또는 코스피200과 코스닥, 채권:국채와 회사채)로 시가총액에 의해 포트폴리오를 구성하고 이들의 변동성에 의해 비차입 RP 포트폴리오를 구성한 경우의 자산 비중이다. 이 경우에도 채권의 비중은 80%를 상회하고 있다.
패널 C, D, E는 각각, 시장, 60/40, 주식 대비 RP 포트폴리오의 비중을 보여주고 있다. 패널 C에는 시장 포트폴리오를 코스피+국채, 코스피200+국채, (코스피+코스닥)+(국채+회사채)로 구성할 경우, 이에 대한 (차입) RP 포트폴리오의 레버리지 비율들이 나타나 있다. 시장 포트폴리오에 채권이 포함되어 시장 포트폴리오의 변동성이 낮아지기 때문에, 차입 RP 포트폴리오(이하, RP 포트폴리오)의 레버리지 비율이 1.9∼2.9 수준이 된다. 패널 D의 60/40 포트폴리오에 대한 RP 포트폴리오의 레버리지 비율은 패널 C보다 더 낮아진다. 그래도 레버리지 비율은 1.8 이상이다. 하지만, 주식시장 대비 RP 포트폴리오의 레버리지 비율은 패널 C와 D에 비해 상당히 높아져서 3.1∼4.1 수준이 된다. 이 결과들이 의미하는 바는 위험에 의해 분산 투자하는 RP 포트폴리오를 시장, 60/40, 주식 포트폴리오의 위험 수준과 동일하게 만들기 위해서는 상당한 레버리지가 필요하다는 것이다.10)
4.2 위험 동일성 전략의 결과
<표 3>은 시장, 60/40, 비차입 RP, RP 포트폴리오의 수익률, 변동성 및 샤프 비율을 보여주고 있다. 패널 A에서 시장, 60/40, 비차입 포트폴리오를 살펴보면, 코스피와 국채로 구성된 시장 포트폴리오는 0.74%의 평균 수익률, 3.85%의 변동성과 함께 0.1375의 샤프 비율을 가진다. 코스피를 코스피200으로 대체하면 변동성이 약간 감소하여 샤프 비율이 0.1430으로 증가한다.11) 각각의 시장 포트포리오에 회사채를 포함하면 약간씩 샤프 비율이 증가하지만 증가폭이 미미한 수준에 머물고 있다. 60/40 포트폴리오의 경우는 시장 포트폴리오에 비해 평균 수익률이 작고 변동성도 마지막 경우를 제외하고는 더 작지만, 샤프비율이 오히려 감소하는 것을 확인할 수 있다. 이에 비해 주식시장은 (코스피+코스닥)과 (코스피200+코스닥) 모두 평균 수익률이 각각 0.83%와 0.85%로 높은 편이지만 변동성이 너무 높아서 샤프 비율은 급격하게 작아지고 있다.
<표 3>
시장, 60/40, 비차입 RP, RP 포트폴리오의 평균 수익률 (2003년 1월~2023년 5월)
시장, 60/40, 주식 포트폴리오의 낮은 샤프 비율이 비차입 RP 포트폴리오에서는 충분히 높아야 위험 동일성 전략의 효과가 나타날 수 있다. 코스피와 국채로 구성된 비차입 RP의 평균 수익률을 보면, 평균 수익률 0.50%, 변동성 1.76%로 나타났다. 이 수익률은 시장, 60/40, 주식 포트폴리오에 비해 매우 낮지만 변동성도 매우 작기 때문에 샤프 비율은 0.1636으로 상당히 높아진 것을 확인할 수 있다. 나머지 비차입 RP 포트폴리오에서도 샤프 비율은 더욱 증가하여 0.1646∼0.1747 수준이다. 코스피와 국채로 구성된 시장 포트폴리오에 비해 약 19.2%(0.1375→0.1636)의 개선이 발생한 것이다. 이런 비차입 RP 포트폴리오에 레버리지를 사용하면 샤프 비율은 거의 그대로 유지되지만, 변동성이 증가하기 때문에 평균 수익률이 높아지게 된다.
패널 B, C, D는 각각 레버리지를 2.0, 3.0, 4.0으로 하였을 때 RP 포트폴리오의 평균 수익률, 변동성 및 샤프 비율을 보여주고 있다. 마지막 열의 샤프 비율은 비차입 RP와 거의 비슷한 수준으로 나타나고 있다. 약간 다른 이유는 비차입 RP 포트폴리오도 효율적 프런티어에서 벗어나 있기 때문이다. 이는 <그림 1>에서 비차입 RP 포트폴리오가 접점 포트폴리오와 약간 떨어져 있는 것을 의미한다. 레버리지 비율을 2에서 4로 증가시킬수록 비례적으로 평균 수익률과 변동성이 상승하는 것을 확인할 수 있다. RP 포트폴리오의 샤프 비율이 비교적 높은 수준으로 비슷하게 유지되면서 평균 수익률과 변동성이 증가하는 모습은 RP 포트폴리오의 유용성을 보여주는 결과라고 할 수 있다.12)
이제는 구체적으로 벤치마크 수익률에 대응하는 RP 포트폴리오를 구성하여 RP 포트폴리오의 유용성을 알아보자. 여기서는 다음과 같은 회귀 모형에 의한 초과 수익률 α에 의해 RP 포트폴리오의 유용성을 판단하고자 한다.
α: RP 포트폴리오의 초과 수익률,
rf,t: t월의 무위험 수익률.
<표 4>는 벤치마크와 대응 RP 포트폴리오의 수익률을 비교하고 있다. 2003년 1월부터 2023년 5월까지 벤치마크 수익률들은 0.56%에서 0.87%까지 다양하게 분포하고 있다. 코스닥 수익률이 0.56%로 제일 낮고, 코스피200 수익률이 0.87%로 제일 높다. 시장과 60/40 포트폴리오는 주식 포트폴리오에 비해서 평균 수익률이 낮지만, 변동성 또한 상당히 낮아서 일관성을 유지하고 있다. 대응 RP 수익률은 각 벤치마크의 변동성과 동일한 RP 포트폴리오를 주식(코스피+ 코스닥)+채권(국채+회사채)에 의해 구성한 것이다. 당연하게도 대응 RP 포트폴리오의 변동성은 각각의 대응 벤치마크와 거의 같은 변동성을 가지면서 그보다 훨씬 높은 평균 수익률을 보여주고 있다.
<표 4>
벤치마크와 대응 RP 포트폴리오의 비교: 대응 RP 수익률 - 벤치마크 수익률 (2003년 1월~2023년 5월)a
그 다음 열은 대응 RP 포트폴리오에서 벤치마크 수익률을 차감한 값을 보여주고 있다. 이 값들은 모두 양(+)의 값을 보인다. 코스피와 국채로 구성된 시장 포트폴리오보다는 월평균 0.14%(연평균 1.68%)의 초과 수익률을, 코스피와 코스닥으로 구성된 주식 포트폴리오보다는 월평균 0.32%(연평균 3.84%)의 초과 수익률을 얻은 것이다. 하지만, 통계적 유의성을 가지는 수익률 차이는 코스닥 시장에 대한 결과뿐이다.13) 이에 비해, 식 (7)의 초과 수익률인 α는 10% 수준 이하에서 모두 유의적인 양(+)의 값이 추정되었다. 특히, 코스피와 국채로 구성된 시장 포트폴리오보다는 월평균 0.27%(연평균 3.24%), 60/40 포트폴리오보다는 월평균 0.24%(연평균 2.88%)의 초과 수익률을 얻었다. 장기 투자를 추구하는 연금 펀드들은 주로 시장 포트폴리오나 60/40 포트폴리오를 사용한다. 따라서 차입을 이용하는 RP 전략은, 장기 투자를 고려할 때, 시장이나 60/40 전략보다 상당한 초과 수익률을 얻을 수 있는 방법이다. 또한 코스피와 코스닥으로 구성된 주식시장을 벤치마크로 할 경우에는 월평균 0.69%(연평균 8.28%)의 초과 수익률을 보여주어 놀라운 성과 행상을 확인할 수 있다. 이는 RP 전략의 실질적이고 실무적인 유용성을 직접적으로 보여주는 결과이다.
한편, 차입 RP 전략은 전천후 투자 전략의 일환으로 개발되어 차입 전략에 의해 수익성을 높이는 것이 목적이다. 지금까지의 분석은 차입 RP 전략이 벤치마크를 압도하는 수익성을 보여서 우월하다는 것을 보여주었지만, 여러 가지 어려운 경제 환경에서도 우월성을 보여주는지에 대해서는 알 수 없었다. 이에 <그림 2>와 <그림 3>은 각각 코스피와 시장(코스피+국채)의 누적 수익률과 대응하는 차입 RP 수익률을 보여주고 있다. 우리나라 자본시장이 2007-2009년 글로벌 금융 위기와 2009-2010년 유럽의 재정 위기에 크게 영향을 받지 않았기 때문에 코스피와 시장의 수익률에 심각한 문제는 발생하지 않았다. 따라서 차입 RP 전략의 수익성에도 큰 문제가 없었다. 그 이후 코스피와 시장 포트폴리오는 크게 성장하지 못했지만 대응하는 차입 RP 전략은 매우 우수한 성과를 보여주었다. 코로나 초창기였던 2020년까지도 차입 RP 전략은 매우 높은 수익성을 보였지만, 2021년부터 2년 간 매우 안 좋은 수익성을 보여주었다.
왜 그랬을까? 여기서의 차입 RP 포트폴리오는 주식과 채권으로 구성되었는데, 코로나와 우크라이나 전쟁의 영향으로 주식시장과 채권시장의 상황이 안 좋았기 때문이며, 특히 이자율 상승으로 채권의 수익성이 크게 떨어진 것이 주요 원인이었다. 이 시기에 주식과 채권으로 구성된 차입 RP 전략의 수익성이 안 좋았던 것은 미국에서도 마찬가지였다. 이러한 현상은 금이나 원자재 등의 자산을 포함하여 좀 더 전천후적인 RP 포트폴리오를 구성한다면 좀 더 개선될 것이라고 본다. 차입 RP 전략은 2023년부터 다시 제 기능을 발휘하여 수익성이 크게 향상되고 있다.
지금까지의 분석에서는 변동성 계산을 위해 지난 24개월의 수익률 자료를 사용하였다. 만약 12개월이나 36개월의 수익률 자료를 사용하면 RP 전략의 수익성과 샤프 비율은 어떻게 변할까? <표 5>는 변동성 계산 기간별 비차입 RP 포트폴리오의 수익률, 변동성 및 샤프 비율을 보여주고 있다. 각각 12개월, 24개월, 36개월의 수익률 자료를 사용한 결과가 제시되어 있다. 24개월의 결과는 앞에서와 동일하다. 샤프 비율로 평가하면, 12개월과 36개월 수익률 자료로 계산된 변동성에 의한 샤프 비율도 다양한 벤치마크보다는 우월한 값을 보이지만 24개월 변동성에 의한 결과에는 약간 못 미치고 있다. Asness et al.(2012)은 과거 3년 수익률을 사용하였지만 우리나라에서는 과거 2년 수익률을 사용하여 변동성을 계산하는 것이 샤프 비율 개선에 더 도움이 된다는 것을 알 수 있다.
<표 5>
변동성 계산 기간별 비차입 RP 포트폴리오의 수익률, 변동성 및 샤프 비율a
이 표는 과거 변동성의 계산 기간에 따라 비차입 RP 포트폴리오의 수익률, 변동성 및 샤프 비율을 보여준다.
4.3 차입 비용, 포트폴리오 재구성 빈도 및 거래 비용
RP 포트폴리오는 차입에 의해 레버리지 효과를 이용하는 전략이다. 따라서 차입 비용이 지나치게 높으면 수익성이 사라진다. 우리는 차입 비용으로 하루짜리 콜금리를 이용하였기 때문에 이미 차입 비용을 고려한 수익률을 추정한 것이다. 따라서 포트폴리오 운용 기관이 콜금리로 차입할 수 있다면 차입 비용이 아무런 문제가 되지 않지만, 그렇지 못하다면 다른 결과가 나올 수도 있다. 만약 CD91 이자율이 적용된다면 어떻게 될까? <표 1>에서 본 바에 의하면 CD91 이자율은 월평균 0.03% 정도 높은데, 정확하게는 0.0264%이다. 따라서 CD91 이자율을 차입 이자율로 사용하여도 RP 수익률과 회귀분석의 α 값은 거의 그대로 유지된다. 당연하게도 샤프 비율 또한 그대로 유지된다. 이는 차입 비용이 RP 전략에 미치는 영향이 거의 없다는 것을 의미한다.14)
이제 포트폴리오 재구성 주기에 대해 살펴보자. <표 6>은 비차입 RP 포트폴리오 재구성 빈도의 효과를 보여주고 있다. 여기서 비차입 RP 포트폴리오는 (코스피+코스닥)+(국채+회사채)로 구성한다. <표 6>에 의하면 포트폴리오 재구성 기간을 1개월에서 12개월로 변화시켜 가도 월평균 수익률과 변동성은 각각 0.47%와 1.48%에서 크게 벗어나지 않는다. 이는 주식과 채권의 변동성 비중이 시간이 흐름에 따라 크게 변하지 않는다는 것을 의미한다. 마지막 행에서 평균 변동성을 사용한 RP 포트폴리오를 구성해도 수익률은 0.46%, 변동성은 1.51%로 추정되어서, 변동성의 변화가 RP 포트폴리오의 구성과 결과에 거의 영향을 미치지 못한다. 마지막 열에 나타난 샤프 비율은 재구성 빈도에 따라 수익률이나 변동성보다는 좀 더 많이 바뀌지만 RP 포트폴리오의 효율성에 영향을 미칠 정도는 아니라는 것이다.
<표 6>
비차입 RP 포트폴리오 재구성 빈도의 효과a
마지막으로 거래 비용이 과다하다면 RP 포트폴리오의 유용성에는 치명적일 수 있다. 거래 비용은 시장 포트폴리오나 60/40 포트폴리오에도 동일하게 적용되지만, RP 포트폴리오의 거래 비용만을 고려해 보자. 거래 비용 관점에서 RP 포트폴리오의 회전율은 월평균 0.78%에 불과하기 때문에 거래 비용이 영향을 미치기는 매우 어렵다.15) 또한 포트폴리오 재구성 빈도가 1년이 되어도 RP 포트폴리오의 성과와는 큰 관계가 없으므로 거래 비용의 영향은 거의 없다고 할 수 있다. Asness et al.(2012)은 주식과 채권의 선물시장을 이용하면 이마저도 거의 무시할 정도가 된다고 하였다.16) 사실 선물시장을 이용하면 자연스럽게 레버리지 효과가 발생하기 때문에 차입 비용이 불필요하고, 투자 자금의 무위험 수익률 예탁이 가능하기 때문에 시장 충격(market impact) 효과 없이 RP 포트폴리오의 수익률을 더 제고할 수 있다.
4.4 극단적 시장 상황에서의 RP 포트폴리오 수익률
투자 전략을 평가할 때는 최대 손실(maximum drawdown)이 중요한 요소가 되기도 한다. 모멘텀 투자 전략에 여러 방법이 고안된 것도 모멘텀 모형의 원형이 너무 큰 최대 손실이 있어서 실무적으로 사용하기 어렵기 때문이다. 따라서 RP 포트폴리오에서도 최대 손실을 알아볼 필요가 있다. <표 7>은 RP와 벤치마크 포트폴리오의 최소 및 최대 수익률을 비교하여 보여주고 있다. 최대 손실을 나타내는 최솟값을 보면, RP 포트폴리오의 최소 수익률은 모든 벤치마크보다 더 큰 값을 가진다. 이는 최대 손실이 적어도 벤치마크만큼 크지 않다는 것이다. 특히, 4개의 주식 포트폴리오의 경우에서는 최대 손실이 훨씬 작게 나타나고 있다. 이에 비해, 최댓값도 항상 벤치마크보다 더 큰 값을 가진다. RP에서 벤치마크를 차감한 최대 수익률 차이도 최솟값의 차이보다 훨씬 더 커지는 경향을 보인다. 특히, 주식(코스피+코스닥), 코스피, 코스피 200이 벤치마크인 경우에는 양자 간의 최대 이익 차이가 15% 가까이 벌어지고 있다. 이는 RP 포트폴리오의 수익성은 최대 수익률이 발생할 때 더 선명하게 나타난다는 것을 의미한다.17)
<표 7>
RP와 벤치마크 포트폴리오의 최소 및 최대 수익률 비교a (2003년 1월~2023년 5월)
최솟값과 최댓값에서 이런 차이가 왜 발생할까? 벤치마크에 극단적인 수익률이 발생하는 월에 RP 포트폴리오는 극단 값을 가지지 않는 것이 첫 번째 이유이다. 즉, 서로 극단적인 수익률이 발생하는 시점이 다르다. 두 번째 이유는 채권 포트폴리오의 가치도 1개월이라는 기간 동안 충분히 변화하는데 이 변화에 레버리지를 주었기 때문에 그 변화의 크기가 더 커지면서 벤치마크와는 다르게 움직이기 때문이다. <표 6>에서 벤치마크와 RP의 상관계수를 보면 그 이유를 알 수 있다. 벤치마크와 RP 포트폴리오 양지 간의 상관계수는 그렇게 높지 않아서, 0.5587∼0.7993의 범위에서 움직이고 있다. 특히, 주식 포트폴리오가 벤치마크인 경우에는 0.5587∼0.6732의 범위에서 움직이기 때문에, 대응 RP가 더욱 상이하게 움직인다는 것을 알 수 있다.
5. 결론
본 연구는 전천후 투자 전략의 하나로 제시된 RP 포트폴리오 전략의 유용성을 검증하였다. 일반적으로 시장 포트폴리오는 시가총액에 비례하기 때문에 주식의 비중이 높아지는데, 주식은 기대 수익률이 높지만 지나친 변동성으로 인해 시장 포트폴리오의 샤프 비율을 감소시키는 역할을 한다. 이로 인하여 시장 포트폴리오의 투자 효율성은 크게 떨어진다. 결국 시장 포트폴리오는 위험이 높아서 기대 수익률은 크지만, 효율적 프런티어와는 멀어지게 된다. 이러한 현상은 차입을 싫어하는 투자자의 차입 회피 바이어스에 의해 발생하는데, 이미 Black(1972)과 Black et al.(1972)에 의해 지적된 바가 있고, Frazzini and Pedersen(2014)은 이를 수리적으로 증명하였다. 이에 RP 포트폴리오는 시가총액이 아니라 위험(변동성)에 의한 분산 투자를 제시하였다. 즉, 투자 비중이 위험에 반비례하도록 자산군의 포트폴리오를 구성한다. 하지만 이렇게 구성된 비차입 RP 포트폴리오는 샤프비율은 높지만 변동성이 작기 때문에 높은 수익률을 기대할 수 없다. 여기서 차입 회피라는 투자자의 바이어스를 제거하여 비차입 RP에 벤치마크와 같은 변동성을 가지도록 레버리지를 사용하면 RP 포트폴리오를 얻게 되는데, 우리는 RP 포트폴리오 전략의 유용성을 검증하였다.
실증 분석 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 비차입 RP의 주식 비중은 15∼23% 정도인데, 이는 시가총액에 의한 비중 60∼71% 수준보다 훨씬 낮다. 코스피, 코스닥, 국채, 회사채의 4개 자산군으로 구성된 시장 포트폴리오에 대한 비차입 RP 포트폴리오의 주식 비중은 15%까지 감소하기도 한다. 둘째, 벤치마크와 변동성이 동일하도록 레버리지가 사용된 RP 포트폴리오의 월평균 수익률은, 벤치마크의 종류에 따라 달라지지만, 모두 양(+)의 값을 가지면서 0.11%∼0.82% 수준인데, 이를 연율로 환산하면 1.32%∼9.84% 수준이다. 벤치마크에 대한 초과 수익률 α는 항상 통계적으로 유의적인 양(+)의 값을 가진다. 이는 RP 전략의 실무적 유용성을 직접적으로 보여주는 증거이다. 셋째, RP 전략을 위한 차입 비용, 재구성 빈도, 거래 비용은 RP 전략의 실무적 적용에 전혀 영향을 미치지 못한다. 마지막으로, 벤치마크와 RP 포트폴리오의 최소 및 최대 수익률 비교 결과는 모든 경우에 있어서 RP 포트폴리오가 우수한 것으로 추정되었다. 벤치마크보다 극단적인 손실도 작고, 극단적인 이익은 더 컸다. 향후에는 더 많은 자산군과 선물을 이용한 RP 전략의 유용성 검증을 통해 RP 전략이 연금 등의 자산 관리에 실질적으로 사용될 수 있기를 바란다.
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