4.2 변수의 정의
본 연구에서의 주요 종속변수는 크게 다섯 가지 종류의 변수들이다.
구체적으로, Distance_Random1은 “1-variance ratio”에 절대값을 취한 값이되, 이 때 variance ratio는 (1개 사업연도간 주별수익률의 분산)/5×(1개 사업연도간 일별수익률의 분산)으로 계산되었다(Lo and MacKinlay, 1987). 1-varince ratio의 절대값을 취한 값이 0에 가까울수록, 즉 그 값이 작을수록 주가수익률은 random walk을 따른다고 볼 수 있다.
마찬가지로 Distance_Random2는 “1-variance ratio”에 절대값을 취한 값이되, (1개 사업연도간 월별수익률의 분산)/4×(1개 사업연도간 주별수익률의 분산)으로 계산되었다.
역시 동일하게, Distance_Random3는 “1-variance ratio”에 절대값을 취한 값이되, (1개 사업연도간 월별수익률의 분산)/20×(1개 사업연도간 일별수익률의 분산)으로 계산되었다.
한편, 주가수익률의 변동성의 경우, 흔히 군집현상(volatility clustering)이 발견되는 바, 본고에서는 이를 통제한 분산비율을 계산하기 위해 GARCH(1,1) 모형으로부터 산출된 분산 으로써 분산비율(variance ratio)을 계산한다. 이로써 분산비율은 OLS 및 GARCH(1,1) 모형 등 두 모형에서 산출된 각기 다른 6가지 종속변수로 설정된다.
구체적으로, Distance_Random4~ Distance_Random6은 모두 GARCH(1,1)을 적용한 후 분산을 사용하여 분산비율(variance ratio)을 계산한다. 이 때 variance ratio4는 (1개 사업연도간 주별수익률의 분산)/5×(1개 사업연도간 일별수익률의 분산)으로 계산되며, 1- varince ratio의 절대값을 취한 값이 0에 가까울수록, 즉 그 값이 작을수록 주가수익률은 random walk을 따른다고 볼 수 있다.
마찬가지로 Distance_Random5는 “1-variance ratio”에 절대값을 취한 값이되, (1개 사업연도간 월별수익률의 분산)/4×(1개 사업연도간 주별수익률의 분산)으로 계산한다.
역시 동일하게, Distance_Random6는 “1-variance ratio”에 절대값을 취한 값이되, (1개 사업연도간 월별수익률의 분산)/20×(1개 사업연도간 일별수익률의 분산)으로 계산된다.
둘째,
Hou and Moskowits(2005)이 제안한 가격결정 비효율성 지표(가격발견의 지연 정도)를 또 다른 가격결정의 효율성을 측정하기 위하여 주된 종속변수로 설정하였다. 회귀 모형으로 표현하여 설명하면 아래와 같다.
이 때 R
i,t는 기업
i의
t시점 주가수익률을 뜻하며, R
M,t는
t시점의 코스피 지수 수익률을 의미한다. 그리고 R
M,t-j는 각각 t-1, t-2, t-3, t-4시점의 코스피 지수 수익률을 뜻한다. 만일 특정 종목의 주가가 시장정보를 즉시 반영한다면
γi-j는 모두 0이 될 것이며, 반대로 동 정보가 특정 종목에 즉시 반영되지 않고 지연반응을 보인다면
γi-j는 0이 아닌 값을 갖게 될 것이다. 만일 특정 종목 주가가 시장정보를 보다 더 신속하게 반영한다면,
회귀식 (1)의 결정계수 R
2(
RU2)는
γi-j를 모두 0으로 제약한 회귀식의 R
2(
RR2)보다 더욱 클 것이다. 특정 종목의 현재 주가수익률이 과거 코스피 수익률에 의해 더욱 더 많이 설명될수록 두 결정계수 간 격차는 증가하게 되는 바, 이는 시장정보와 관련하여 특정 종목의 가격발견이 더욱 더 지연됨을 시사한다. 따라서 아래에
식 (2)에서 기술한 변수 Delay는 두 결정계수 간 격차가 클수록 더욱 증가하게 된다. 이 때 Delay는 (
RU2는 항상
RR2보다 크기 때문에) 0과 1 사이의 값을 가지는 바, Delay가 클수록 가격발견이 둔화 또는 지연 됨으로써 가격 효율성이 낮다고 볼 수 있다.
본고에서는 위의 Delay 변수 값이 클수록 가격결정의 효율성이 낮고, 반대로 Delay가 작을수록 효율성이 높다고 판단한다. 이러한 Delay와 관련하여, 아래 Delay1을 종속변수로 설정한다.
위 식은
식 (1)에 개별종목 수익률의 1일전~4일전 실현치를 추가하여 이들 값을 포함 했을 때 delay가 어느 정도로 실현되는지를 검증하기 위한 수식이다. 앞서 정의한 Delay1을 약간 변형한 Delay2를 아래와 같이 설정한다.
셋째, random walk을 측정하는 또 다른 대용치인 Hurst 지수를 사용한다. 이를 모형으로 표현하면 아래와 같다.
1)
먼저, u개의 관측치의 시계열 t에 대하여, 평균으로부터의 누적 편차는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
이 때 Xt,n은 n 기간동안의 누적편차이고, eu는 u 기간 동안의 일별 주가수익률이며, Mn은 n 기간 동안의 eu의 평균이다.
아래 R은 범위(range)로서, 누적편차의 최대값에서 최소값을 차감한 값이다.
그런데, 범위 R은 시점 또는 시간에 따라 변화하므로, R을 최초의 관측치들의 표준편차 S로 나누어 표준화 되고, Hurst의 경험 법칙에 의해 아래와 같이 R/S 가 추정된다.
이 때 위 식의 양변에 자연로그를 취하면 다음과 같다.
Hurst 지수는 이 같은 log(R/S)와 log(n) 간의 관계를 OLS를 사용하여 추정한다.
즉, log(n)의 회귀계수가 바로 우리가 구하고자 하는 변수인 H 이다(Hurst 지수). 그리고 이러한 Hurst 지수에서 0.5를 차감한 후 절대값을 취하게 되면, 이 값이 작을수록 random walk을 따른다고 볼 수 있다. 이에 본고에서는 random walk에서 멀어진 정도로서 Hurst 지수에서 0.5를 차감한 후 절대값을 취한 값을 Distance_Hurst로 명명하여 주요 종속변수로 설정한다.
넷째, 강건성 분석으로서 먼저 개별종목의 고유위험을 추가적인 종속변수로 설정한다. 기업지배구조가 좋을수록 고유위험이 감소한다면, 이는 우량한 지배구조가 주가의 변동성을 감소시킴으로써 주식시장의 안정성을 높이는 긍정적인 기능을 가지고 있음을 시사하기 때문 이다. 이와 관련하여, 아래와 같이 Idiosyncratic_Risk를 설정한다.
즉, Idiosyncratic_Risk는 고유위험을 1개 사업연도 동안의 일별수익률을 사용하여 산출 하되, 시장모형(market model)을 적용한 후 1-R
2으로써 계산한다(
Ferreira and Laux, 2007 등). 즉, 종속변수로서 개별기업 수익률을 설정하고, 독립변수로 KOSPI 지수 수익률을 설정한 후(무위험이자율을 차감하지 않으며, 절편이 있는 모형임), 산출된 결정계수 R
2을 사용하여 고유위험을 측정하는 것이다.
다섯째, 강건성 검증의 또 다른 분석으로서 일별 주가수익률의 왜도(Skewness)를 종속 변수로 설정한다. 흔히 일별 주가수익률은 양(+)의 왜도를 갖는 것으로 알려져 있는 바, 이는 비정상적으로 큰 수익률이 높은 빈도로 관찰됨을 뜻한다.
따라서 본고에서는 개별기업 1개 사업연도 동안의 일별 주가수익률의 왜도인 Skewness를 설정하여 회귀분석 하기로 한다.
이하 주된 독립변수인 Governance와 나머지 통제변수를 정의하면 아래와 같다.
먼저 Governance는 기업지배구조원에서 제공하는 기업별 지배구조 점수를 사용하되, 각 기업이 취득한 점수를 취득가능 총점으로 나눈 값이다(즉 최대 1점, 최소 0점으로 환산한 값).
이 때 기업지배구조원에서 산출하여 제공하는 기업지배구조 점수의 경우, 크게 4분류의 항목으로부터 도출된다. 첫째. 주주권리 보호 항목이다. 이는 다시 주주권리 보호 및 행사의 편의성, 소유구조, 경영과실의 배분, 그리고 계열회사와의 거래 등 4개의 소분류를 포함하고 있다. 둘째, 이사회이다. 이사회의 경우 이사회의 구성 및 운용, 이사회 평가 및 보수, 이사회 내 위원회 등 3개의 소분류를 포함하고 있다. 셋째, 감사기구이다. 이는 다시 감사기구 구성과 감사기구 운영 등 2항목을 포함하고 있다. 끝으로 공시 항목이다. 이는 다시 공시일반과 홈페이지 정보공개라는 2가지의 세부항목을 포함한다. 이러한 기업지배구조 점수는 평가 대상 기업의 IR 담당자에 의한 설문조사 결과와 함께, 사업보고서의 내용에 기재된 내용을 지수화 하여 계산된다.
다음으로, 정보비대칭 정도를 나타내는 대용변수로서 1/월평균거래량(월평균거래량의 역수)를 사용한다(
Bharath et al., 2009). 이 때 거래량의 크기는 곧 informed trading에서 비롯한다는 선행연구(
Llorente et al., 2002)가 존재하는 바, 궁극적으로 거래량 및 그 역수는 당연히 정보비대칭의 완화 정도 또는 정보비대칭의 수준을 나타내는 대리변수로서 중요한 의미를 갖는다.
그리고 또 다른 정보비대칭의 대리변수로서 허쉬만-허핀달 지수(Hershman-Herfindahl Index)를 설정한다. 이 같은 HH 지수를 정보비대칭 정도의 대리변수로 사용한 선행연구 로는
Byun et al.(2011)가 있다. 본고에서도 이러한 정보비대칭의 또 다른 대리변수로서 HH 지수를 사용하도록 한다.
한편, 기타 통제변수의 하나로서 EBITDA는 현금흐름을 나타내며, (영업이익+감가상각비)/자산시가총액으로 산출되었다. 이때 자산시가총액은 부채장부가치+자기자본 시가총액으로 계산되었다. 수익성을 나타내는 EBITDA가 클수록 해당 기업은 공시강화 등 좋은 지배구조를 갖출 유인이 증가하고 이에 필요한 자원을 투입할 수 있어 기업경영의 투명성은 높아질 것으로 예상된다. 따라서 모든 종속변수에 대하여 회귀분석 시 회귀계수의 부호는 음(-)의 값을 가질 것으로 예측된다.
Leverage는 부채비율이며, 부채장부가치/자기자본시가총액으로 계산되었다. Size는 시가총액에 자연로그를 취한 값이다. 부채비율이 높을수록 채권자(은행 등)의 감시 기능이 더욱 잘 작동할 것으로 예상된다. 따라서 모든 종속변수에 대하여 회귀분석 시 회귀계수의 부호는 음(-)의 값을 가질 것으로 예측된다.
Residual_Foreign은 외국인 지분율을 종속변수로, 표준화된 지배구조점수를 독립변수로 설정한 후 회귀분석하여 산출한 잔차항(residual)이다. 이는 외국인 지분율이 내생성을 내포하고 있는 바, 표준화된 기업지배구조가 좋을수록 외국인이 더 많은 지분을 매입함으로써 더 높은 지분율을 보유할 수 있기 때문이다. 따라서 본고에서는 외국인 지분율 중 기업지배구조로 설명이 되지 않는 잔차항(Residual_Foreign)을 별도로 산출하여 본고의 주된 회귀 모형에 포함시키도록 한다. 이 때 잔차항에 해당되는 외국인 지분율이 높을수록 경영진 및 지배주주에 대한 감시기능이 더욱 잘 작동할 것으로 예상된다. 따라서 모든 종속변수에 대하여 회귀분석 시 회귀계수의 부호는 음(-)의 값을 가질 것으로 예측된다.
Tobin’s_Q는 자산시가총액을 자산장부가치로 나눈 값이다. 이 변수는 흔히 성장성의 대리변수로도 사용된다. 성장성이 높을수록 이를 뒷받침할 수 있는 자본조달의 중요성이 커지고 이에 따라 투자자들의 신뢰성 확보를 위해 해당 기업의 투명성은 높아질 것으로 예상된다. 따라서 모든 종속변수에 대하여 회귀분석 시 회귀계수의 부호는 음(-)의 값을 가질 것으로 예측된다.
마지막으로, 총자산 증가율(Asset_Growth)을 통제변수에 추가하기로 한다. 총자산 증가율 역시 성장성의 대리변수로서, 이 값이 높을수록 해당 기업의 투명성은 더욱 높을 것으로 예상된다. 따라서 모든 종속변수에 대하여 회귀분석 시 회귀계수의 부호는 음(-)의 값을 가질 것으로 예측된다.
4.4 기초통계량과 상관계수 및 차이분석
본 연구에서 사용되는 변수들에 대한 요약통계량이 <
표 1>에 제시되어 있다.
먼저 첫 번째 종속변수인 Distance_Random1의 경우, 최소값이 0.894이며 최대값이 0.999로서, 동변수의 표준편차가 매우 작음을 알 수 있다. 이는 KOSPI 시장의 경우 random walk으로부터 상당히 떨어져 있음을 시사한다. 이같은 특징은 Distance_Random3, Distance_Random4Distance_Random6 에서 재확인 된다.
반면 Distance_Random2 및 Distance_Random5의 경우 평균 및 중앙값이 대략 0.5의 값을 가지며, 최소값은 0에 가까운 대신 최대값은 0.99 정로로서, 비교적 큰 표준편차인 0.17의 분포를 확인할 수 있다.
반면, 가격결정 비효율성의 지표인 Delay1과 Delay2의 경우, 평균적으로 0.2~0.4 정도의 값을 갖는 바, 코스피 상장기업의 경우 비교적 주가결정의 비효율성이 다소 낮음을 확인할 수 있다.
다음으로, Idiosyncratic_Risk2의 경우, 평균적으로 80%~90%가 고유위험인 반면 시장험은 10%~20%에 국한됨을 발견할 수 있다.
반면, 일별 주가수익률의 왜도인 Skewness는 대략 0.3 정도로 나타나고 있고 통계적으로 매우 유의한 양(+)의 왜도를 기록하고 있는 바, 이는 코스피 시장이 복권당첨게임(lottery)의 장이 되어왔음을 시사한다.
기타 독립변수 및 통제변수들은 대체로 작지 않은 표준편차를 기록하고 있는 바, 회귀석에 적절한 요건 중 하나를 충족시키고 있음을 확인할 수 있다.
이 외에도 기타 변수간 상관관계는 <
표 2>에 나타나 있다. 표에서 가장 중요한, Governance와 종속변수들 간의 회귀계수 대체로 음(-)의 값을 갖는 것으로 나타났다. 이는 Governance가 높을수록 종속변수들은 감소하는, 즉 음(-)의 회귀계수를 갖게 될 것임을 암시한다.
한편, 만일 기업지배구조 수준이 높을 때 본고에서 설정한 종속변수들이 음(-)의 값을 갖는다면, 이는 차이분석을 통해서도 드러날 가능성이 있다. 이에 본고에서는 전체 표본에 대하여 기업지배구조가 양호한 기업들만의 표본과 그리고 취약한 기업들만의 표본, 이렇게 두 표본으로 분리하여 각각의 경우 과연 종속변수를 유의하게 감소시키는지 규명한다. 이같은 차이분석 결과를 <
표 3>에 나타냈다. 표에서 알 수 있듯이, 대체로 지배구조가 좋은 기업의 경우 종속변수 값은 더욱 낮았으며, 반대로 지배구조가 취약한 기업의 경우 종속변수의 값은 더욱 높은 경향이 있었다. 이러한 결과는 앞서 상관계수표에서 설명한 것과 유사하게, 본고에서 사용하는 종속변수에 대하여 지배구조수준이 높을수록 더욱 낮은 값을 가질 수 있음을 또한 시사한다.
다만, 통제변수 등이 포함된 회귀분석을 통해서만이 정확한 사실 여부가 확인 가능하다고 하겠다.